Основные фонды предприятия
Которые в течение всего производственного процесса переносят по частям свою стоимость на изготавливаемую продукцию. Так...
Очередей теория
раздел массового обслуживания теории (См. Массового обслуживания теория). О. т. изучает системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке (часто с предоставлением приоритета определённым категориям требований). Выводы О. т. используют для рационального планирования систем массового обслуживания. С математической точки зрения задачи О. т. могут быть включены в теорию случайных процессов (См. Случайный процесс), а ответы часто бывают выражены в терминах Лапласа преобразований (См.
Лапласа преобразование)
искомых характеристик. Применение методов О. т. необходимо даже в простейших случаях для правильного понимания статистических закономерностей, возникающих в системах массового обслуживания. Пример. Пусть имеется один обслуживающий прибор, на который поступает случайный поток требований. Если в момент поступления требования прибор свободен, то оно сразу начинает обслуживаться. В противном случае оно становится в очередь и прибор обслуживает требования одно за другим в порядке их поступления. Пусть а -
среднее число требований, поступающих за время одного обслуживания, а
Т - длительность периода занятости, то есть промежутка времени от момента занятия прибора каким-либо требованием, заставшим прибор свободным, до первого момента полного освобождения прибора. О. т. показывает, что при естественных допущениях математическое ожидание Т
равно m
= 1/(1 - а), а дисперсия равна (1 + a
) m 3
(так, при а =
0,8 соответствующие значения равны 5 и 225). Таким образом, для «хорошо загруженного» обслуживающего прибора (то есть при а, близких к 1) среднее значение m
случайной величины Т
является весьма ненадёжной характеристикой Т.
Лит.:
Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н., Введение в теорию массового обслуживания, М., 1966; Приоритетные системы обслуживания, М., 1973. Ю. В. Прохоров.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .
ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ - в математике раздел теории массового обслуживания, где изучаются системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают ее освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке … Большой Энциклопедический словарь
очередей теория - (матем.), раздел теории массового обслуживания, где изучаются системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке. * * * ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ, в… … Энциклопедический словарь
ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ - см. Массового обслуживания теория … Большой энциклопедический политехнический словарь
ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ - раздел массового обслуживания теории. О. т. изучает системы, в к рых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают ее освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке (часто с предоставлением приоритета определенным… … Математическая энциклопедия
ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ - (матем.), раздел теории массового обслуживания, где изучаются системы, в к рых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке … Естествознание. Энциклопедический словарь
Теория массового обслуживания - (теория очередей) раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящие… … Википедия
теория массового обслуживания - — теория массового обслуживания Раздел исследования операций, который рассматривает разнообразные процессы в экономике, а также в телефонной связи, здравоохранении и других… … Справочник технического переводчика
Теория массового обслуживания
Теория массового обслуживания - раздел исследования операций, который рассматривает разнообразные процессы в экономике, а также в телефонной связи, здравоохранении и других областях как процессы обслуживания, т.е. удовлетворения каких… … Экономико-математический словарь
Теория очередей - см. Теория массового обслуживания … Экономико-математический словарь
см. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.
Математическая энциклопедия
Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь
Большая психологическая энциклопедия
Криминалистическая энциклопедия
Энциклопедия социологии
Политология. Словарь.
Энциклопедия Кольера
Естествознание. Энциклопедический словарь
Большой энциклопедический политехнический словарь
Большой экономический словарь
Большой экономический словарь
Официальная терминология
Большая Советская энциклопедия
Большой энциклопедический словарь
Счастливейшая из очередей Одним из первых занимает место в очереди к регистраторше донецкий шахтёр, разведчик Красной Армии и бывший пленник гитлеровцев Толя. На нём нарядный пиджак, одолженный у своего родственника Буженяка, длинные брюки, пёстрый галстук. Рядом -
Без очередей Еще один момент, связанный с магазинами это - отсутствие очередей! Что мне, москвичу, было ужасно непривычно. Как будто бы попал в другую страну, что, собственно говоря, и было. Но страна эта считалась советской, хотя не все советские "ценности" в ней
Из книги Гражданский кодекс РФ автора ГАРАНТНастройка очередей обработки вызовов (Queues) Elastix позволяет создавать очереди обработки вызовов (Queues), являющихся основой Центров обработки вызовов (Call Centres). При помощи дополнительных приложений можно анализировать качество
Пример: использование очередей в многоступенчатом
Реализация очередей отложенных действий В своей наиболее общей форме подсистема очередей отложенных действий - это интерфейс для создания потоков пространства ядра, которые выполняют некоторые действия, где-то поставленные в очередь. Эти потоки ядра называются
Использование очередей отложенных действий Использовать очереди действий просто. Сначала мы рассмотрим рабочие потоки, используемые по умолчанию, - events, а затем опишем создание новых типов рабочих потоков.Создание отложенных действийПервый этап - это создание самого
Старый механизм очередей заданий Так же как и в случае интерфейса BH, который дал начало интерфейсам отложенных прерываний (softirq) и тасклетов (tasklet), интерфейс очередей действий возник благодаря недостаткам интерфейса очередей заданий (task queue). Интерфейс очередей заданий
5.5. Ограничения очередей сообщений Мы уже сталкивались с двумя ограничениями, устанавливаемыми для любой очереди в момент ее создания:? mq_maxmsg - максимальное количество сообщений в очереди;? mq_msgsize - максимальный размер сообщения.Не существует каких-либо ограничений на
Измерение задержки очередей сообщений System V В листинге А.16 приведен текст программы измерения времени задержки для очередей сообщений System V.Листинг А.16. Программа измерения времени задержки для очередей сообщений System V//bench/lat_svmsg.c1 #include "unpipc.h"2 struct msgbuf p2child = { 1, { 0 } }; /* type = 1
7.10. Создание собственных диспетчерских очередей с помощью GCD Постановка задачи Требуется создавать собственные диспетчерские очереди с уникальными
Избегайте очередей Это не всегда возможно, но нужно максимально подготовиться, чтобы очередей не было (конечно, если очередь не является частью вашего плана). Позаботьтесь о том, чтобы было достаточно регистраторов (не менее одного на 30 приглашенных при регистрации в
Проблема очередей - одна из наиболее острых для многих организаций. Люди каждый день стоят в очередях у кассы в продуктовом магазине или у театральной кассы, сидят в ожидании приема у врача, в приемной комиссии вузов или в бюро занятости населения. Модель теории очередей позволяет, повысив эффективность работы организации, уменьшить очереди и подсчитать время ожидания в очереди и приблизительные убытки, которые несет организация из-за наличия очередей. Модель может быть полезна при решении самых разных проблем: менеджерам авиакомпаний (самолеты приземляются и обслуживаются в порядке очереди), работникам магазинов (очереди у кассы), директорам заводов (этапы прохождения сырья через различные производственные циклы), работникам медицинских учреждений (контроль оборачиваемости койко-мест).
Существует большое количество моделей теории очередей из-за необходимости описывать различные ситуации очередей. Очереди при «обслуживании одиночнъос требований», т.е. когда обслуживание происходит в одной точке, бывают, например, у стойки кассира в ресторане или у единственного операционного окна на почте. Очереди при «обслуживании многочисленных требований» наблюдаются, например, на той же почте при одновременном обслуживании несколькими операторами одной очереди.
Ситуации с очередями становятся более сложными при наличии большого количества очередей и большого количества служащих (как в супермаркете) либо когда люди или организационные единицы, нуждающиеся в обслуживании, должны пройти через несколько точек обслуживания (что типично, например, при получении водительских прав).
Выделяют четыре основных типа очередей, схемы которых приведены на рис. 6.15.
Очередь у врачебного кабинета представляет хороший пример одно- каналъной однофазовой очереди. Очередь только одна - существует только один канал обслуживания; врач только один - существует только одна зона обслуживания. Пациенты ожидают приема и допускаются к врачу в соответствии со временем, указанном в талончике.
Ожидание у кассы в продовольственном магазине - типичный пример многоканальной однофазовой очереди.
Примером одноканальной многофазовой очереди служит очередь на мойке автомобилей. Машины стоят в одной очереди, но проходят несколько фаз обслуживания: мойка, ополаскивание, сушка и полировка.
Рис. 6.15.
а - одноканальная; б - многоканальная однофазовая очередь; в - одноканальная многофазовая очередь; г - многоканальная многофазовая очередь
Примеры многофазовых многоканальных очередей в изобилии встречаются на производстве, где выпускается несколько видов продукции. Количество каналов, как правило, соответствует количеству выпускаемых наименований продукции, а количество фаз определяется количеством технологических операций от начала до конца производства.
В отличие от линейного программирования, модель теории очередей, или модель массового обслуживания, не обеспечивает оптимального решения. Более того, модели позволяют менеджерам разнообразить параметры ситуаций и определять возможные последствия.
Например, представьте себя менеджером банка, где есть четыре кассира, которые обслуживают клиентов, заключающих сделки. У каждого из четырех окон существует отдельная очередь. Клиенты всегда склонны выбирать самую короткую очередь. Однако часто случается так, что самая короткая очередь оказывается самой медленной, из-за того что с кем-то в ее начале проводят операцию, требующую длительного времени. Банк обеспокоен тем, что клиенты раздражаются, когда они задерживаются в длинной очереди; от коллег из других банков вы узнаете, что они установили системы, в которых все машины по обработке заявок ожидают в единой очереди, поэтому каждый следующий клиент из очереди направляется к первому освободившемуся окну.
При изучение ситуации оказывается, что клиенты прибывают в среднем со скоростью 16 человек в час, а каждый кассир справляется со сделками со средней скоростью 8 сделок за час.
В этом случае вы могли бы использовать модели теории очередей в качестве помощи, для того чтобы оценить разницу во времени ожидания в действующей системе и в альтернативной системе единой очереди для всех клиентов. Предположим, что анализ модели теории очередей показал, что клиентам приходится ждать обслуживания в среднем 7,5 минут в условиях существующей системы, но они бы ждали в среднем только 0,654 минуты в единой очереди для всех клиентов, и тогда вы, возможно, захотите изменить существующий порядок в целях достижения значительных улучшений в обслуживании. Таким образом, хотя модели теории очередей не подсказывают оптимального решения, они предоставляют данные, необходимые менеджерам для планирования наиболее эффективного обслуживания клиентов и покупателей. Модели теории очередей являются дорогими, если их разрабатывать для уникальных и сложных ситуаций. Однако существующее разнообразие моделей соответствует многим ситуациям, которыми могут заинтересоваться менеджеры. Возрастающее количество таких моделей в пакетах программного обеспечения делает их использование экономнее и проще. Приведем пример, позволяющий понять, каким образом производятся расчеты матрицы массового обслуживания.
Администратор универсама должен обеспечить работу необходимого количества кассиров. Это количество определяется двумя факторами:
Задача администратора сводится к тому, чтобы минимизировать
убытки как в первом, так и во втором случае. Иначе говоря, администратору нужно добиться самых коротких очередей при минимальном числе работающих кассиров. Он посчитал, что универсам не теряет ни одного клиента в течение первых четырех минут ожидания в очереди. Каждая дополнительная минута обходится универсаму в 10 долларов, так как покупатели устают ждать и покидают магазин. Затем он высчитал, сколько времени покупатели будут стоять в очереди при условии одновременной работы одного, двух, трех и четырех кассиров, а также стоимость работы кассиров. Результаты этих вычислений приведены в табл. 6.5. Подсчитав стоимость каждого варианта, администратор выбирает самый дешевый. Как видно из таблицы, работа одного кассира стоит дешевле, чем работа двух, но работа четырех кассиров обходится магазину дешевле всего.
Описанная ситуация относится к разряду самых простых, в которых может применяться модель массового обслуживания. Вычисления администратора были бы более сложными, если бы он принимал во внимание разницу в покупательских потоках (в часы пик и в спокойные часы) и разницу в оплате труда кассиров при найме на неполный рабочий день. Тем не менее, даже на таком простом примере можно понять полезность использования модели массового обслуживания.
Таблица 6.5
Расчет альтернативных издержек при моделировании массового обслуживания
Модель теории очередей используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. К ситуациям, в которых модели теории очередей могут быть полезны, можно отнести звонки людей через телефонную станцию, выход в Интернет через провайдера, обслуживание покупателей в магазине или банке, разгрузка грузовиков на транспортном терминале. В любом случае принципиальная проблема заключается в уравновешивании расходов на дополнительные каналы обслуживания (больше оборудования на АТС, больше модемов у провайдера, больше кассиров и клерков, больше людей и техники для разгрузки грузовиков) и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального (потребители обращаются к другой компании, грузовики стоят под разгрузкой вместо использования их по прямому назначению).
Модели управления запасами используется для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежание задержек на производстве и в сбыте. Цель данной модели - сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определенных издержках.
Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, обусловливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку фирма может получить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и дополнительных налогов. Кроме того, руководство должно учитывать возможность связывания оборотных средств избыточными запасами, что препятствует вложению капитала в приносящие прибыль акции, облигации и др.
Может быть выбрана одна из разновидностей моделей управления запасами: модель с фиксированным количеством, модель с фиксированным временем и др.
Модели сетевого планирования используются при управлении сложными многоэтапными проектами (строительство здания, разработка нового продукта и т.п.) Методы сетевого планирования позволяют оптимизировать выполнение проекта, определить и улучшить характеристики его критических этапов и т.п.
Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все они являются заменителями реальности. В узком смысле, имитация состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведение и характеристики. Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математически методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности. Примером может служить метод Монте-Карло .
Экономический анализ вбирает в себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Типичная экономическая модель основана на анализе безубыточности , методе принятия решений с определением точки (объема производства), в которой общий доход уравнивается с суммарными издержками, т.е. точки, начиная с которой предприятие становится прибыльным. Точка безубыточности (break-even point - BEP) определяется делением постоянных издержек на цену единицы продукции за вычетом переменных издержек на ее изготовление (данная формула может применяться в простейшем линейном случае).
Дерево решений - схематичное представление проблемы принятия решений. Дерево решений дает руководителю возможность учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы.
Теория массового обслуживания , или очередей (англ. queueing theory ), - раздел теории вероятностей , целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящих из неё, длительности ожидания и длины очередей . В теории массового обслуживания используются методы теории вероятностей и математической статистики .
Первые задачи теории массового обслуживания (ТМО ) были рассмотрены сотрудником Копенгагенской телефонной компании, ученым Агнером Эрлангом , в период между 1908 и 1922 годами. Стояла задача упорядочить работу телефонной станции и заранее рассчитать качество обслуживания потребителей в зависимости от числа используемых устройств.
Поток заявок однороден , если:
Поток без последействия , если число событий любого интервала времени ( t {\displaystyle t} , ) не зависит от числа событий на любом другом не пересекающемся с нашим ( t {\displaystyle t} , t + x {\displaystyle t+x} ) интервале времени.
Поток заявок стационарен , если вероятность появления n событий на интервале времени ( t {\displaystyle t} , t + x {\displaystyle t+x} ) не зависит от времени t {\displaystyle t} , а зависит только от длины x {\displaystyle x} этого участка.
Однородный стационарный поток без последействий является простейшим , потоком Пуассона .
Число n {\displaystyle n} событий такого потока, выпадающих на интервал длины x {\displaystyle x} , распределено по Закону Пуассона :
P (n , x) = (λ x) n e − λ x n ! . {\displaystyle P(n,x)={\frac {(\lambda x)^{n}e^{-\lambda x}}{n!}}.}Пуассоновский поток заявок удобен при решении задач ТМО. Строго говоря, простейшие потоки редки на практике, однако многие моделируемые потоки допустимо рассматривать как простейшие.
Cтационарный поток без последействий, для которого интервалы между событиями распределены по нормальному закону, называется нормальным потоком : f (t) = 1 2 π σ t exp − 1 2 (t − m t σ t) 2 {\displaystyle f(t)={\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma _{t}}}\exp {-{\frac {1}{2}}\left({\frac {t-m_{t}}{\sigma _{t}}}\right)^{2}}} .
Потоком Эрланга k {\displaystyle k} -го порядка называется стационарный поток без последействий, у которого интервалы между событиями представляют собой сумму k + 1 {\displaystyle k+1} независимых случайных величин, распределенных одинаково по экспоненциальному закону с параметром λ {\displaystyle \lambda } . При k = 0 {\displaystyle k=0} поток Эрланга является простейшим потоком.
Плотность распределения случайной величины T-интервала между двумя соседними событиями в потоке Эрланга k {\displaystyle k} -го порядка равна: f k (t) = λ (λ t) k Γ (α) exp − β t {\displaystyle f_{k}(t)={\frac {\lambda (\lambda t)^{k}}{\Gamma (\alpha)}}\exp {-\beta t}} , t > 0 , α ⩾ 1 {\displaystyle t>0,\alpha \geqslant 1} .
Гамма-потоком называется стационарный поток без последействий, у которого интервалы между событиями представляют собой случайные величины, подчиненные гамма-распределению с параметрами α {\displaystyle \alpha } и β {\displaystyle \beta } : f (t) = β α t α − 1 k ! exp − λ t {\displaystyle f(t)={\frac {\beta ^{\alpha }t^{\alpha -1}}{k!}}\exp {-\lambda t}} , t > 0 {\displaystyle t>0} , где Γ (α) = ∫ 0 ∞ x α − 1 exp − x d x {\displaystyle \Gamma (\alpha)=\int _{0}^{\infty }x^{\alpha -1}\exp {-x}dx} .
При α = k + 1 {\displaystyle \alpha =k+1} гамма-поток является потоком Эрланга k {\displaystyle k} -го порядка.
Мгновенная плотность (интенсивность ) потока равна пределу отношения среднего числа событий, приходящихся на элементарный интервал времени ( t {\displaystyle t} , t + x {\displaystyle t+x} ) к длине интервала ( x {\displaystyle x} ), когда последний стремится к нулю.
λ (t) = lim x → 0 (M (t + x) − M (t) x) {\displaystyle \lambda (t)=\lim _{x\to 0}\left({\frac {M(t+x)-M(t)}{x}}\right)}или, для простейшего потока,
λ = M (x) x , {\displaystyle \lambda ={\frac {M(x)}{x}},}где M (x) {\displaystyle M(x)} равно