Dintre metodele statistice de control al calității, cele mai comune sunt așa-numitele șapte instrumente de control al calității:

1) diagramă Pareto;

2) Diagrama cauză-efect Ishikawa;

3) card de control;

4) histograma;

5) diagrama de dispersie;

6) metoda de stratificare;

7) foi de verificare.

Luate împreună, aceste metode formează un sistem eficient de control al calității și metode de analiză. Cele șapte metode simple pot fi utilizate în orice succesiune, în orice combinație, în diverse situații analitice pot fi considerate atât ca un sistem integral, cât și ca instrumente de analiză individuale; În fiecare caz specific, se propune determinarea compoziției și structurii setului de lucru de metode. „Cele șapte instrumente de control al calității” sunt utilizate în mod activ de firmele japoneze.

1. Diagrama Pareto vă permite să vizualizați cantitatea de pierderi în funcție de diverse obiecte; este un tip de diagramă cu bare folosit pentru a afișa vizual factorii luați în considerare în ordinea descrescătoare a importanței.

În 1897, economistul italian V. Pareto a propus o formulă care descrie distribuția neuniformă a beneficiilor. Aceeași idee a fost ilustrată grafic într-o diagramă în 1907 de economistul american M. Lorenz. Ambii oameni de știință au arătat că cel mai adesea cea mai mare parte a venitului sau a bogăției aparține unui număr mic de oameni. Celebrul specialist american în managementul calității J. Juran a aplicat această abordare în domeniul controlului calității. Acest lucru a făcut posibilă împărțirea factorilor care influențează calitatea în câțiva esențial importanți și numeroși neesențiali. S-a dovedit că, de regulă, numărul covârșitor de defecte și pierderile asociate apar din cauza unui număr relativ mic de motive. J. Juran a numit această abordare analiză Pareto.

Pentru a construi o diagramă Pareto, datele inițiale sunt prezentate sub forma unui tabel, în prima coloană a căruia sunt indicați factorii analizați, în a doua - date absolute care caracterizează numărul de cazuri de detectare a factorilor analizați în perioada în analiză, în al treilea - numărul total de factori după tip, în al patrulea - procentul acestora , în al cincilea - procentul cumulat (acumulat) al cazurilor de detectare a factorilor

Construcția unei diagrame Pareto începe prin reprezentarea grafică a datelor din coloana 1 pe axa x și a datelor din coloana 2 pe axa ordonatelor, aranjate în ordinea descrescătoare a frecvenței de apariție. „Alți factori” sunt întotdeauna plasați pe ultimul loc pe axa y; daca ponderea acestor factori este relativ mare, atunci este necesara descifrarea acestora, evidentiindu-i pe cei mai semnificativi. Pe baza acestor date inițiale, se construiește o diagramă cu bare și apoi, folosind datele din coloana 5 și o ordonată suplimentară care indică procentul cumulat, este trasată o curbă Lorenz. Este posibil să se construiască o diagramă Pareto atunci când datele din coloana 4 sunt reprezentate grafic pe ordonata principală; în acest caz, pentru a desena curba Lorenz, nu este nevoie să includeți o ordonată suplimentară în diagramă (aceasta este versiunea diagramei care este cea mai comună în practică).

Avantajul definitoriu al diagramei Pareto este că face posibilă împărțirea factorilor în semnificativi (care apar cel mai des) și minori (care apar relativ rar). De exemplu, analiza diagramei prezentate în Fig. (precum și curba Lorenz), arată că cavitățile de contracție, porozitatea gazului și alte fisuri în piesele turnate reprezintă 89,5% din toate neconformitățile. Prin urmare, munca pentru asigurarea calității pieselor ar trebui să înceapă cu eliminarea tocmai a acestor inconsecvențe.

Desenarea unei diagrame Pareto dezvăluie adesea un model numit Regula 80/20, care se bazează pe principiul Pareto, care afirmă că cele mai multe efecte sunt cauzate de relativ puține cauze. În raport cu analiza inconsecvențelor, acest tipar poate fi formulat astfel: de obicei 80% din inconsecvențele detectate sunt asociate cu doar 20% din toate cauzele posibile.

Pe lângă identificarea și ierarhizarea factorilor și semnificația acestora, diagrama Pareto este utilizată cu succes pentru a demonstra în mod clar eficacitatea anumitor măsuri în domeniul asigurării calității: este suficient să construim și să comparați două diagrame Pareto - înainte și după implementarea oricărei măsuri.

2. Diagrama cauză și efect propusă în 1953 de K. Ishikawa („Diagrama Ishikawa”). O diagramă este o aranjare grafică a factorilor care influențează obiectul analizei.

Principalul avantaj al diagramei Ishikawa este că oferă o reprezentare vizuală nu numai a acelor factori care influențează obiectul studiat, ci și a relațiilor cauză-efect ale acestor factori.

Când se construiește o diagramă Ishikawa, săgețile primare mari sunt trase pe săgeata orizontală centrală care ilustrează obiectul analizei, indicând principalii factori (grupuri de factori) care influențează obiectul analizei. În continuare, fiecare săgeată primară este abordată de săgeți de ordinul doi, care, la rândul lor, sunt abordate de săgeți de ordinul trei etc., până când toate săgețile sunt reprezentate pe diagramă, indicând factori care au un impact vizibil asupra obiectului analiza într-o anumită situație. Fiecare dintre săgețile de pe diagramă, în funcție de poziția sa, reprezintă fie o cauză, fie un efect: săgeata anterioară în raport cu următoarea acționează întotdeauna ca o cauză, iar următoarea ca o consecință.

Sarcina principală la construirea unei diagrame este de a asigura subordonarea corectă în interdependența factorilor, precum și designul său clar.

Atunci când structurați o diagramă la nivelul săgeților primare ale factorilor în multe situații reale, puteți folosi regula celor „cinci M” propusă de însuși Ishikawa (materiale, mașini, metode, măsurători, oameni). Această regulă este că, în general, există cinci cauze posibile ale anumitor rezultate asociate cu factori cauzali.

O diagramă Ishikawa detaliată poate servi drept bază pentru elaborarea unui plan de măsuri interconectate care oferă o soluție cuprinzătoare la problema pusă în analiză.

3. Card de control a fost propus în 1924 de W. Shewhart. Este construit pe o formă (form), pe care se aplică o grilă de linii subțiri verticale și orizontale. Caracteristica statistică selectată a parametrului observat este marcată vertical pe hartă (de exemplu, valoare medie individuală sau aritmetică, mediană, interval etc.), iar orizontal - timpul sau numărul probei de control. Astfel, pe harta valorilor medii aritmetice se trasează mai întâi următoarele: o linie centrală orizontală corespunzătoare valorii centrului de toleranță (TC) (la această valoare se consideră că funcționarea tehnologică este ajustată optim); două linii orizontale ale limitelor toleranței tehnologice stabilite prin documentația de reglementare (superioară - Tv și inferioară - Tn); două linii orizontale, care sunt limitele pentru reglarea valorilor parametrului controlat (sus - Рв și inferior - Рн). Limitele de control limitează intervalul de valori ale caracteristicii eșantionului reglementat corespunzător ajustării satisfăcătoare a operațiunii tehnologice (dacă parametrul controlat este specificat printr-o normă unilaterală, atunci pe diagrama de control este reprezentată o singură limită de control). Pentru o mai bună percepție a diagramei de control, este recomandabil să desemnați linia centrală și limitele acesteia în diferite culori, de exemplu, linia centrală - verde, limitele de toleranță - roșu, limitele de control - negru.

Limitele de control sunt calculate ținând cont de distribuția acceptată a valorilor parametrului controlat și de probabilitatea suplimentară de a primi un semnal de avertizare fals despre o tulburare de funcționare. Un interval de încredere indică în ce limite este așteptată valoarea adevărată a unei caracteristici statistice.

Lucrul cu o diagramă de control se reduce la faptul că, pe baza observării valorilor parametrului controlat, se stabilește dacă acest parametru se află în limitele de control și, pe baza acesteia, se ia o decizie cu privire la funcţionarea tehnologică este reglată sau nu.

Decizia de a perturba operațiunea se ia atunci când cel puțin o observație, înregistrată pe hartă ca punct, depășește limitele regulamentului. Cu toate acestea, chiar înainte ca punctele să depășească limitele reglementării, diagrama de control face posibilă judecarea încălcărilor emergente ale operațiunii tehnologice pe baza următoarelor semne:

♦ mai multe valori succesive ale parametrului controlat apar în apropierea limitelor de control;

♦ valorile sunt distribuite pe o parte a liniei centrale, adică valoarea medie se deplasează în raport cu centrul setării (prezența unei abateri sistematice este indicată, de exemplu, de localizarea a șapte valori într-un rând deasupra sau sub linia centrală, precum și locația 10 din 11, 12 din 14, 14 din 17 și 16 din 20 de valori pe o parte a liniei mediane);

♦ valorile parametrului controlat sunt larg împrăștiate;

♦ există tendința ca valorile parametrului controlat să se apropie de una dintre limitele de control.

Trasarea valorilor acceptabile ale unui parametru determină cât de des parametrul se încadrează în sau în afara intervalului acceptabil.

Histograma este construită în următoarea secvență:

a) se întocmește un tabel cu datele inițiale;

b) se estimează intervalul parametrului analizat;

c) se determină lățimea travei;

d) se stabileste punctul de plecare al primului interval;

e) se selectează numărul final de intervale.

Tipul de histogramă depinde de dimensiunea eșantionului, de numărul de intervale și de punctul de pornire al primului interval. Cu cât este mai mare dimensiunea eșantionului și cu cât lățimea intervalului este mai mică, cu atât histograma este mai aproape de o curbă continuă.

5. Diagrama de dispersie(diagrama de dispersie) este utilizată pentru a identifica dependența unei variabile (indicatorul de calitate a produsului, parametrul procesului tehnologic, costurile calității etc.) față de alta. Diagrama nu răspunde la întrebarea dacă o variabilă cauzează alta, dar poate clarifica dacă o relație cauză-efect există într-un caz dat și care este puterea acesteia.

Cea mai comună metodă statistică de identificare a unei astfel de relații este analiza corelației, bazată pe estimarea coeficientului de corelație. Relația dintre mărimile studiate poate fi completă, adică funcțională, atunci când coeficientul de corelație este egal cu unu (+1), dacă variabilele cresc sau scad simultan și (-1), dacă când o variabilă crește, cealaltă scade. Un exemplu de relație funcțională este duritatea materialului piesei de prelucrat: cu cât duritatea este mai mare, cu atât este mai mare uzura.

În cazul în care nu există nicio relație, coeficientul de corelație este zero. Un caz intermediar este posibil și atunci când dependența cantităților aferente este incompletă, deoarece este distorsionată de influența unor factori suplimentari străini. O ilustrare a acestui tip de corelație poate fi observată în dependența productivității muncii a lucrătorilor de vechimea în muncă sub influența unor factori suplimentari precum educația, sănătatea etc. Cu cât influența acestor factori suplimentari este mai mare, cu atât este mai puțin apropiată. legătura dintre experiență și productivitatea muncii

Legăturile de corelație sunt descrise de ecuațiile corespunzătoare. În cazurile în care este necesar să se afle dependența unui parametru de mai mulți alții, se utilizează analiza de regresie. Pentru a identifica influența factorilor individuali asupra parametrului studiat, se utilizează analiza varianței, care presupune că semnificația fiecărui factor în condiții individuale este caracterizată de contribuția sa la variația rezultatului experimental.

6. Metoda de stratificare (stratificare). utilizate pentru a identifica cauzele variațiilor caracteristicilor produsului. Metoda constă în împărțirea (stratificarea) caracteristicilor obținute în funcție de diverși factori: calitatea materialelor sursă, metode de lucru etc. În acest caz se determină influența unuia sau altuia asupra caracteristicilor produsului, ceea ce face ca este posibil să se ia măsurile necesare pentru a elimina împrăștierea lor inacceptabilă.

În fig. 8.7.6 prezintă un exemplu de stratificare a diagramei Pareto de către factorii A și B cu cea mai simplă analiză detaliată („desfacerea conexiunilor”) a diagramei. În acest caz, delaminarea vă permite să vă faceți o idee despre cauzele ascunse ale defectelor.

7. Liste de verificare utilizat pentru control pe baza caracteristicilor calitative și cantitative. O fișă de control este un formular de hârtie pe care sunt date denumirile indicatorilor controlați și sunt înregistrate valorile acestora obținute în timpul procesului de control.

Sunt utilizate următoarele tipuri de liste de verificare:

♦ fișă de verificare pentru înregistrarea distribuției parametrului măsurat în timpul procesului de producție;

♦ lista de verificare pentru înregistrarea tipurilor de neconformități;

♦ listă de verificare pentru evaluarea reproductibilității și performanței procesului tehnologic.

Metodele statistice joacă un rol major în asigurarea calității produsului.

Scopul metodelor de control statistic este de a exclude modificări aleatorii ale calității produsului. Astfel de modificări sunt cauzate de motive specifice care trebuie identificate și eliminate. Metodele de control statistic al calității sunt împărțite în:

controlul statistic de acceptare pe baza unui criteriu alternativ;

control selectiv de acceptare bazat pe diferite caracteristici de calitate;

standarde de control al acceptării statistice;

sistemul de planuri economice;

planuri de eșantionare continuă;

metode de reglare statistică a proceselor tehnologice.

De menționat că controlul statistic și reglementarea calității produselor sunt binecunoscute în țara noastră. În acest domeniu, oamenii noștri de știință au o prioritate fără îndoială. Este suficient să amintim lucrările lui A.N. Kolmogorov privind evaluările imparțiale ale calității produselor acceptate pe baza rezultatelor inspecției prin eșantionare, dezvoltarea unui standard de inspecție de acceptare folosind criterii economice.

Există diverse metode de control al calității produselor, printre care metodele statistice ocupă un loc aparte. Metodele statistice de control al calității sunt utilizate în prezent nu numai în producție, ci și în planificare, proiectare, marketing, logistică etc. Secvența de aplicare a celor șapte metode poate fi diferită în funcție de scopul stabilit pentru sistem. De asemenea, sistemul de control al calității utilizat nu trebuie să includă neapărat toate cele șapte metode. Pot fi mai puține, sau pot fi mai multe, deoarece există și alte metode statistice. Cu toate acestea, putem spune cu deplină încredere că cele șapte instrumente de control al calității sunt metode statistice necesare și suficiente, a căror utilizare ajută la rezolvarea a 95% din toate problemele care apar în producție. Multe dintre metodele moderne de statistică matematică sunt destul de greu de înțeles. și cu atât mai mult pentru utilizarea pe scară largă de către toți participanții la procesul de management al calității. Prin urmare, oamenii de știință japonezi au selectat din întregul set șapte metode care sunt cele mai aplicabile în procesele de control al calității. Meritul japonezilor este că au oferit simplitate, claritate, vizualizare a acestor metode, transformându-le în instrumente de control al calității care pot fi înțelese și utilizate eficient fără pregătire matematică specială. În același timp, în ciuda simplității lor, aceste metode vă permit să mențineți o conexiune cu statisticile și oferă profesioniștilor posibilitatea de a le îmbunătăți dacă este necesar. Deci, cele șapte metode sau instrumente principale de control al calității includ următoarele metode statistice:

foaie de verificare

· histograma

· diagramă de dispersie

Diagrama Pareto

· stratificare (stratificare)

· Diagrama Ishikawa (diagrama cauză-efect)

· card de control

Orez. 2.

Instrumentele de control al calității enumerate pot fi considerate atât ca metode individuale, cât și ca un sistem de metode care asigură un control cuprinzător al indicatorilor de calitate. Ele sunt cea mai importantă componentă a unui sistem cuprinzător de control al managementului calității totale. Implementarea celor șapte instrumente de control al calității ar trebui să înceapă cu instruirea în aceste metode pentru toți participanții la proces. De exemplu, implementarea cu succes a instrumentelor de control al calității în Japonia a fost facilitată de formarea conducerii companiei și a angajaților în tehnicile de control al calității. Vorbind despre șapte metode statistice simple de control al calității, trebuie subliniat faptul că scopul lor principal este de a controla procesul în desfășurare și de a oferi participantului la proces informații pentru ajustarea și îmbunătățirea procesului. Cunoașterea și aplicarea practică a celor șapte instrumente de control al calității stau la baza uneia dintre cele mai importante cerințe ale TQM - auto-monitorizarea constantă. În industrii, metodele statistice sunt utilizate pentru a analiza calitatea produselor și a proceselor. Analiza calității este o analiză prin care, folosind date și metode statistice, se determină relația dintre caracteristicile de calitate exacte și cele înlocuite. Analiza proceselor este o analiză care ne permite să înțelegem relația dintre factorii cauzali și rezultate precum calitatea, costul, productivitatea etc. Controlul procesului presupune identificarea factorilor cauzali care afectează buna funcționare a procesului de producție. Calitatea, costul și productivitatea sunt rezultatele procesului de control. Metodele statistice pentru controlul calității produselor devin în prezent din ce în ce mai recunoscute și răspândite în industrie. Metodele științifice de control statistic al calității produselor sunt utilizate în următoarele industrii: inginerie mecanică, industria ușoară și servicii publice. Principalul obiectiv al metodelor de control statistic este asigurarea producerii de produse utilizabile si furnizarea de servicii utile la cel mai mic cost. Metodele statistice de control al calității produselor oferă rezultate semnificative la următorii indicatori: · îmbunătățirea calității materiilor prime achiziționate; · economisirea de materii prime și forță de muncă; · îmbunătățirea calității produselor fabricate; · reducerea costurilor de control; · reducerea numărului de defecte; · îmbunătățirea relației dintre producție și consumator; · facilitarea trecerii producţiei de la un tip de produs la altul. Sarcina principală nu este doar creșterea calității produselor, ci și creșterea cantității de produse care ar fi potrivite pentru consum. Două concepte de bază în controlul calității sunt măsurarea parametrilor controlați și distribuția acestora. Pentru a judeca calitatea unui produs, nu este necesar să se măsoare parametri precum rezistența materialului, hârtie, greutatea articolului, calitatea colorării etc. Al doilea concept de distribuție a valorilor unui parametru controlat se bazează pe faptul că nu există doi parametri ai acelorași produse care să fie absolut identici ca valoare; Pe măsură ce măsurătorile devin mai precise, se găsesc mici discrepanțe în măsurătorile parametrilor. Variabilitatea „comportamentului” parametrului controlat este de două tipuri. Primul caz este atunci când valorile sale constituie un set de variabile aleatoare format în condiții normale; al doilea atunci când mulţimea variabilelor sale aleatoare se formează în condiţii diferite de normale sub influenţa anumitor motive. Personalul care gestionează procesul în care se formează parametrul controlat trebuie să determine din valorile acestuia: în primul rând, în ce condiții au fost obținute (normale sau diferite de acestea); iar dacă sunt obținute în alte condiții decât cele normale, atunci care sunt motivele încălcării condițiilor normale de proces. Apoi se întreprinde o acțiune de control pentru a elimina aceste cauze. Atunci când se aplică metode de control statistic, este important să se stabilească ce model respectă distribuția parametrilor controlați ai produsului (curba de distribuție normală Gaussiană, caracteristica de distribuție a curbei de distribuție Maxwell etc.). O modificare a valorii unui anumit parametru controlat al unui produs sau al unui mod tehnologic se manifestă printr-o modificare a funcției de distribuție. Compararea funcției de distribuție efectivă cu cea normală vă permite să controlați procesul tehnologic sau calitatea produsului. Schema generală de control statistic al calității constă în următoarele etape: 1) eșantioane mici de produse sunt selectate periodic sau în conformitate cu un algoritm special 2) produsele eșantionate sunt verificate pentru a determina valoarea unei caracteristici specifice pentru fiecare produs; valorile selectate ale lui X (X 1, X 2, ..., X n) sunt introduse într-o diagramă de control, care indică limitele specifice permise de modificare a atributului X 4) pe baza distribuției punctelor X pe diagramă de control relativ la granițele neutre, se ia o decizie cu privire la adecvarea produselor sau a defectelor în timpul controlului statistic de acceptare sau asupra necesității intervenției în procesul tehnologic cu controlul statistic al procesului. Harta statistică a controlului calității este prezentată în Fig. 3.

Orez. 3.

Axa orizontală indică numerele de eșantion (pe schimb, zi, săptămână, lună); axa verticală afișează dimensiunea caracteristicii selectate X, parametrul controlat, limitele inferioare și superioare de toleranță (NGD, IOP); limitele inferioare și superioare de avertizare (LPKG, VPKG).

Testul nr. 2

Al doilea test are ca scop rezolvarea practic a problemelor legate de diverse probleme ale managementului calitatii.

Sarcina nr. 1

Produsul fabricat este supus unui control selectiv de calitate. Calculați numărul 1 din probă<А<9 (7) дефектных изделий, если вероятность появления годного изделия равна В= 0,93, а выборка равна N=21. Построить графики плотности вероятности и кумулятивной вероятности. Дано:

B = 0,93 - probabilitatea apariției unui produs adecvat.

N = 21 - numărul eșantionului.

1. A = ? - numărul de produse defecte, dacă

Construi:

1. Graficul densității probabilității.

2. Graficul probabilității cumulate.

Pentru a rezolva această problemă, voi folosi formula lui Bernoulli:

1. Conform datelor noastre, calculăm probabilitatea:

N = 21 - numărul probei;

B = p = 0,93 - probabilitatea apariției unui produs adecvat;

q = 1 - 0,93 = 0,07 - probabilitatea defectelor.

1,47*0,234=0,344;

210 * 0,0049 * 0,252 = 0,2593;

1330 * 0,000343 * 0,2708 = 0,1235;

5985 * 0,00002401 * 0,2912 = 0,04185

20349 * 0,00000011764 * 0,3131 = 0,00075;

2. Calculăm probabilitatea cumulativă, i.e. acumularea probabilității după formula:

A este numărul de produse defecte pentru care se efectuează calculul, apoi cunoscând valorile, putem găsi

3. Să introducem toate datele primite în tabel:

4. Să construim un grafic de densitate de probabilitate și un grafic de probabilitate cumulată:

Sarcina nr. 2

La certificarea metrologică a unui voltmetru cu clasa de precizie declarată A=1 s-au efectuat 10 măsurători ale valorii de referință U=1,5, cu o limită finală de măsurare de N=2. Determinați conformitatea cu clasa de precizie declarată în timpul producției, folosind cele mai mari valori ale erorii relative și reduse. Evaluați calitatea măsurătorilor multiple prin procesarea rezultatului măsurării. Modificările sunt considerate directe, la fel de exacte, fără corecție.

Dat: A = 1 - clasa de precizie declarată.

N = 2 este limita finală de măsurare.

Defini:

1. Respectarea clasei de precizie declarată în timpul producției, folosind cele mai mari valori ale erorilor relative și reduse.

2. Evaluați calitatea măsurătorilor multiple prin procesarea rezultatului măsurării.

1. Determinați eroarea relativă și selectați valoarea maximă:

2. Determinați eroarea redusă și determinați max

sens:

max 5,7 = 0,015.

3. max 5,7 = 0,02 și max 5,7 = 0,015< A (A = 1)

4. Să determinăm abaterea unității standard.

Valoarea medie a lui x.

5. Definiți abaterea multiplă:

Introducere

Cea mai importantă sursă de creștere a eficienței producției este îmbunătățirea constantă a nivelului tehnic și a calității produselor. Sistemele tehnice se caracterizează prin integrarea funcțională strictă a tuturor elementelor, astfel încât nu conțin elemente secundare care pot fi proiectate și fabricate prost. Astfel, nivelul actual de dezvoltare a progresului științific și tehnologic a înăsprit semnificativ cerințele pentru nivelul tehnic și calitatea produselor în general și a elementelor lor individuale. O abordare sistematică vă permite să selectați în mod obiectiv amploarea și direcția managementului calității, tipurile de produse, formele și metodele de producție care oferă cel mai mare efect al eforturilor și fondurilor cheltuite pentru îmbunătățirea calității produselor. O abordare sistematică a îmbunătățirii calității produselor face posibilă așezarea bazelor științifice ale întreprinderilor industriale, asociațiilor și organismelor de planificare.

În industrii, metodele statistice sunt utilizate pentru a analiza calitatea produselor și a proceselor. Analiza calității este o analiză prin care, folosind date și metode statistice, se determină relația dintre caracteristicile de calitate exacte și cele înlocuite. Analiza proceselor este o analiză care ne permite să înțelegem relația dintre factorii cauzali și rezultate precum calitatea, costul, productivitatea etc. Controlul procesului presupune identificarea factorilor cauzali care afectează buna funcționare a procesului de producție. Calitatea, costul și productivitatea sunt rezultatele procesului de control.

Metodele statistice pentru controlul calității produselor devin în prezent din ce în ce mai recunoscute și răspândite în industrie. Metodele științifice de control statistic al calității produselor sunt utilizate în următoarele industrii: inginerie mecanică, industria ușoară și servicii publice.

Principalul obiectiv al metodelor de control statistic este asigurarea producerii de produse utilizabile si furnizarea de servicii utile la cel mai mic cost.

Metodele statistice pentru controlul calității produselor oferă rezultate semnificative la următorii indicatori:

· îmbunătățirea calității materiilor prime achiziționate;

· economisirea de materii prime și forță de muncă;

· îmbunătățirea calității produselor fabricate;

· reducerea costurilor de control;

· reducerea numărului de defecte;

· îmbunătățirea relației dintre producție și consumator;

· facilitarea trecerii producţiei de la un tip de produs la altul.

Sarcina principală nu este doar creșterea calității produselor, ci și creșterea cantității de produse care ar fi potrivite pentru consum.

Două concepte de bază în controlul calității sunt măsurarea parametrilor controlați și distribuția acestora. Pentru a judeca calitatea unui produs, nu este necesar să se măsoare parametri precum rezistența materialului, hârtie, greutatea articolului, calitatea colorării etc.

Al doilea concept - distribuția valorilor unui parametru controlat - se bazează pe faptul că nu există doi parametri ai acelorași produse care să fie absolut identici ca valoare; Pe măsură ce măsurătorile devin mai precise, se găsesc mici discrepanțe în măsurătorile parametrilor.

Variabilitatea „comportamentului” parametrului controlat este de 2 tipuri. Primul caz este atunci când valorile sale constituie un set de variabile aleatoare format în condiții normale; al doilea este atunci când mulţimea variabilelor sale aleatoare se formează în condiţii diferite de cele normale sub influenţa anumitor motive.

1. Control statistic de acceptare pe baza unui criteriu alternativ

Consumatorul, de regulă, nu are posibilitatea de a controla calitatea produselor în timpul procesului de fabricație. Totuși, acesta trebuie să se asigure că produsele pe care le primește de la producător îndeplinesc cerințele stabilite, iar dacă acest lucru nu este confirmat, are dreptul să ceară producătorului înlocuirea produsului defect sau eliminarea defectelor.

Principala metodă de monitorizare a materiilor prime, consumabilelor și produselor finite furnizate consumatorilor este controlul statistic al acceptării calității produselor.

Controlul statistic al acceptării calității produsului– controlul selectiv al calității produsului, bazat pe utilizarea metodelor statistice matematice pentru verificarea calității produsului la cerințele stabilite.

Dacă dimensiunea eșantionului devine egală cu volumul întregii populații controlate, atunci un astfel de control se numește continuu. Control complet este posibilă numai în cazurile în care calitatea produsului nu se deteriorează în timpul procesului de control, în caz contrar control selectiv, de ex. controlul unei anumite mici părți din producția totală devine forțat.

Controlul continuu se efectuează dacă nu există obstacole speciale în acest sens, în cazul posibilității unui defect critic, de ex. un defect, a cărui prezență împiedică complet utilizarea produsului în scopul pentru care a fost destinat.

De asemenea, toate produsele pot fi testate în următoarele condiții:

· lotul de produse sau material este mic;

· calitatea materialului de intrare este slabă sau nu se știe nimic despre acesta.

Vă puteți limita la verificarea unei părți din material sau produse dacă:

· defectul nu va cauza defecțiuni grave ale echipamentului și nu reprezintă un pericol pentru viață;

Produsele sunt folosite în grupuri;

· Produsele defecte pot fi detectate într-o etapă ulterioară a asamblarii.

În practica controlului statistic, ponderea generală q este necunoscută și ar trebui estimată pe baza rezultatelor controlului unui eșantion aleatoriu de n produse, dintre care m sunt defecte.

Un plan de control statistic este înțeles ca un sistem de reguli care indică metodele de selectare a produselor pentru testare și condițiile în care un lot ar trebui să fie acceptat, respins sau continuat controlul.

Există următoarele tipuri de planuri pentru controlul statistic al unui lot de produse pe baza unui criteriu alternativ:

planuri într-o singură etapă, conform cărora, dacă dintre n produse selectate aleatoriu numărul m defecte nu este mai mare decât numărul de acceptare C (mC), atunci lotul este acceptat; în caz contrar, lotul este respins;

planuri în două etape, conform cărora, dacă dintre n1 produse selectate aleatoriu numărul m1 defecte nu este mai mare decât numărul de acceptare C1 (m1C1), atunci lotul este acceptat; dacă m11, unde d1 este numărul de respingere, atunci lotul este respins. Dacă C1 m1 d1, atunci se ia o decizie de a preleva un al doilea eșantion de dimensiunea n2. Apoi, dacă numărul total de produse din două probe (m1 + m2) este C2, atunci lotul este acceptat, în caz contrar lotul este respins conform datelor celor două probe;

planurile în mai multe etape sunt o continuare logică a planurilor în două etape. Inițial, se ia un lot de volum n1 și se determină numărul de produse defecte m1. Dacă m1≤C1, atunci lotul este acceptat. Dacă C1p m1 d1 (D1C1+1), atunci lotul este respins. Dacă C1m1d1, atunci se ia o decizie de a lua un al doilea eșantion de dimensiunea n2. Să fie m2 defecte între n1 + n2. Apoi, dacă m2c2, unde c2 este al doilea număr de acceptare, lotul este acceptat; dacă m2d2 (d2 c2 + 1), atunci lotul este respins. Când c2 m2 d2 se ia decizia de a preleva a treia probă. Controlul suplimentar se efectuează conform unei scheme similare, cu excepția ultimului k-a pas. La pasul k-a, dacă printre produsele inspectate ale probei au existat mk defecte și mkck, atunci lotul este acceptat; dacă m k ck, atunci lotul este respins. În planurile cu mai multe etape, numărul de pași k se presupune a fi n1 =n2=…= nk;

control secvenţial, în care decizia asupra lotului controlat se ia după evaluarea calităţii probelor, al căror număr total nu este predeterminat şi se determină într-un proces pe baza rezultatelor probelor anterioare.

Planurile cu o singură etapă sunt mai simple în ceea ce privește organizarea controlului producției. Planurile de control în două etape, în mai multe etape și secvențiale oferă o mai mare acuratețe a deciziilor cu aceeași dimensiune a eșantionului, dar sunt mai complexe din punct de vedere organizațional.

Sarcina controlului selectiv al acceptării se rezumă de fapt la testarea statistică a ipotezei că proporția de produse defecte q într-un lot este egală cu valoarea admisibilă qo, i.e. H0:q = q0.

Scopul alegerii planului de control statistic potrivit este de a face erori improbabile de primul și de al doilea tip. Să reamintim că erorile de primul tip sunt asociate cu posibilitatea de a respinge în mod eronat un lot de produse; erorile de al doilea tip sunt asociate cu posibilitatea de a pierde din greșeală un lot defect.

2. Standarde statistice de control al acceptării

Pentru aplicarea cu succes a metodelor statistice pentru controlul calității produselor, disponibilitatea unor orientări și standarde adecvate, care ar trebui să fie disponibile pentru o gamă largă de lucrători din inginerie și tehnici, este de mare importanță. Standardele pentru controlul statistic al acceptării oferă capacitatea de a compara în mod obiectiv nivelurile de calitate ale loturilor de același tip de produs atât în ​​timp, cât și între întreprinderi diferite.

Să ne oprim asupra cerințelor de bază pentru standardele pentru controlul acceptării statistice.

În primul rând, standardul trebuie să conțină un număr suficient de mare de planuri cu caracteristici operaționale diferite. Acest lucru este important, deoarece vă va permite să alegeți planuri de control ținând cont de specificul producției și de cerințele consumatorilor pentru calitatea produsului. Este de dorit ca standardul să specifice diferite tipuri de planuri: planuri de control într-o singură etapă, în două etape, în mai multe etape, planuri de control secvenţial etc.

Principalele elemente ale standardelor de control al acceptării sunt:

1. Tabele de planuri de prelevare utilizate în condiții normale de producție, precum și planuri de control sporit în condiții de perturbări și pentru a facilita controlul la obținerea calității înalte.

2. Reguli pentru selectarea planurilor ținând cont de caracteristicile de control.

3. Reguli pentru trecerea de la controlul normal la controlul îmbunătățit sau ușor și tranziția inversă în cursul normal al producției.

4. Metode de calcul a evaluărilor ulterioare ale indicatorilor de calitate ai procesului controlat.

În funcție de garanțiile oferite de planurile de control al recepției, se disting următoarele metode de realizare a planurilor:

stabiliți valorile riscului furnizorului și riscului consumatorului și propuneți cerința ca caracteristica operațională P(q) să treacă prin aproximativ două puncte: q0, α și qm, unde q0 și qm sunt, respectiv, calitate acceptabilă și de respingere. Acest plan se numește plan de compromis, deoarece asigură protecția atât a intereselor consumatorului, cât și a furnizorului. Pentru valori mici ale α și β, dimensiunea eșantionului ar trebui să fie mare;

selectați un punct pe curba caracteristică de funcționare și acceptați una sau mai multe condiții independente suplimentare.

Primul sistem de planuri de inspecție de acceptare statistică care va fi utilizat pe scară largă în industrie a fost dezvoltat de Dodge și Rolig. Planurile pentru acest sistem prevăd controlul continuu al produselor din loturile respinse și înlocuirea produselor defecte cu altele adecvate.

Standardul american MIL-STD-LO5D a devenit larg răspândit în multe țări. Standardul intern GOST-18242–72 are o structură apropiată de cel american și conține planuri pentru inspecția de acceptare într-o etapă și în două etape. Standardul se bazează pe conceptul de nivel de calitate acceptabil (AQL) q0, care este considerat procentul maxim de produse defecte permis de consumator într-un lot fabricat în timpul producției normale. Probabilitatea de a respinge un lot cu o pondere de produse defecte egală cu q0 este mică pentru planurile standard și scade pe măsură ce dimensiunea eșantionului crește. Pentru majoritatea planurilor nu depășește 0,05.

La inspectarea produselor pe baza mai multor criterii, standardul recomandă clasificarea defectelor în trei clase: critice, semnificative și minore.

3. Carduri de control

Unul dintre instrumentele principale din vastul arsenal de metode de control statistic al calității sunt diagramele de control. Este în general acceptat că ideea diagramei de control îi aparține faimosului statistician american Walter L. Shewhart. A fost propusă în 1924 și descrisă în detaliu în 1931. Inițial, au fost folosite pentru a înregistra rezultatele măsurătorilor proprietăților necesare produselor. Dacă parametrul a depășit intervalul de toleranță, a indicat necesitatea opririi producției și a reglarii procesului în conformitate cu cunoștințele specialistului care gestionează producția.

Acest lucru a oferit informații despre când cineva, pe ce echipament, a primit defecte în trecut.

Totuși, în acest caz, decizia de ajustare a fost luată atunci când defectul fusese deja primit. Prin urmare, a fost important să se găsească o procedură care să acumuleze informații nu numai pentru cercetare retrospectivă, ci și pentru utilizarea în luarea deciziilor. Această propunere a fost publicată de statisticianul american I. Page în 1954. Hărțile care sunt folosite în luarea deciziilor se numesc cumulative.

O diagramă de control constă dintr-o linie centrală, două limite de control (deasupra și sub linia centrală) și valori caracteristice (indicator de performanță) reprezentate pe hartă pentru a reprezenta starea procesului.

La anumite perioade de timp se selectează n produse fabricate (toate la rând; selectiv; periodic dintr-un flux continuu etc.) și se măsoară parametrul controlat.

Rezultatele măsurătorilor sunt reprezentate pe o diagramă de control, iar în funcție de aceste valori se ia decizia de a ajusta procesul sau de a continua procesul fără ajustări.

Semnalele unei posibile probleme cu procesul tehnologic pot fi:

punctul depășește limitele de control (punctul 6); (procesul a scăpat de sub control);

locația unui grup de puncte consecutive în apropierea unei limite de control, dar care nu o depășește (11, 12, 13, 14), ceea ce indică o încălcare a nivelului setărilor echipamentului;

împrăștiere puternică a punctelor (15, 16, 17, 18, 19, 20) pe harta de control față de linia centrală, ceea ce indică o scădere a preciziei procesului tehnologic.

Limita superioara

Linia centrală

Limită inferioară

6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Număr eșantion

Concluzie

Dezvoltarea crescândă a unui nou mediu economic pentru țara noastră de reproducere, i.e. relațiile de piață dictează necesitatea îmbunătățirii constante a calității folosind toate posibilitățile, toate realizările progresului în domeniul tehnologiei și organizării producției.

Cea mai completă și cuprinzătoare evaluare a calității este asigurată atunci când sunt luate în considerare toate proprietățile obiectului analizat, manifestate în toate etapele ciclului său de viață: în timpul fabricației, transportului, depozitării, utilizării, reparației etc. serviciu.

Astfel, producătorul trebuie să controleze calitatea produsului și, pe baza rezultatelor prelevarii de probe, să judece starea procesului tehnologic corespunzător. Datorită acestui fapt, el detectează prompt problemele din proces și le corectează.

Lista literaturii folosite

1. GembrisS. Herrmann J., „Managementul calității”, Omega-L SmartBook, 2008.

2. Shevchuk D.A., „Controlul calității”, Gross-Media., M., 2009.

3. Manual electronic „Controlul calității”

Controlul statistic al calității

Controlul statistic al calității înseamnă control în care nu sunt verificate toate produsele dintr-un lot fabricat, ci doar o probă din acesta. În același timp, calitatea întregului lot este evaluată pe baza rezultatelor controlului.

Există două tipuri de control statistic: controlul pe bază calitativă, cel mai frecvent caz special al căruia este controlul pe bază alternativă și controlul pe bază cantitativă.

La monitorizarea prin criterii alternative, toate produsele dintr-un lot sunt împărțite în două grupe: adecvate și defecte. Se evaluează lotul pe baza procentului de produse defecte din probă.

Principala caracteristică a calității unui lot atunci când se monitorizează printr-un criteriu alternativ este proporția de produse defecte în lot:

unde M este numărul de produse defecte din lot;

N - dimensiunea lotului.

La verificarea unui eșantion de volum N, sunt identificate M produse defecte. Pe baza valorii lui q, se ia o decizie privind acceptarea sau respingerea lotului.

Termenii de bază ai controlului statistic

Unitatea de producție este o copie separată a produselor bucată sau o cantitate de produse fără bucată sau bucată determinată în ordinea stabilită.

Nota. Produsele pot fi finalizate sau neterminate, în curs de fabricare, exploatare sau reparare.

Produsul este o unitate de produs industrial, a cărui cantitate poate fi calculată în bucăți sau copii.

Un lot controlat de produse este un lot destinat controlului unui set de unități de producție cu același nume, rating standard sau dimensiune și design standard, produse într-o anumită perioadă de timp în aceleași condiții.

Nota. Produsele fabricate pot fi în proces de fabricare, exploatare sau reparare.

Volumul lotului - numărul de unități de produs care alcătuiesc lotul.

Flux de produse - produse cu același nume, dimensiuni și design standard sau standard, în mișcare pe linia de producție.

Eșantionare - un produs sau un anumit set de produse selectate pentru control dintr-un lot sau flux de produse.

Nota.În funcție de gradul de finalizare a produsului, articolele de producție finalizate și neterminate, inclusiv semifabricate, pot fi clasificate ca produse.

Mărimea eșantionului - numărul de produse care alcătuiesc eșantionul.

Eșantionarea instantanee este o prelevare din fluxul de produse, care constă din produsele care au fost produse ultimele la momentul selecției într-un interval de timp destul de scurt.

Un eșantion combinat este un eșantion format dintr-o serie de eșantioane instantanee.

Eșantion aleatoriu - un eșantion, atunci când este compilat pentru orice produs din populația controlată, oferă aceeași probabilitate de selecție.

Eșantionarea intenționată este o eșantionare în care articolele sunt selectate cu o anumită tendință de a modifica probabilitatea selectării articolelor defecte.

Eșantionarea sistematică este un eșantion în care includerea produselor este determinată de numărul sau poziția sa într-o populație controlată precomandată.

Un eșantion reprezentativ (eșantion reprezentativ PDR) este un eșantion în care un astfel de număr de produse sunt selectate din fiecare parte a populației controlate pentru a reflecta suficient proprietățile acestei populații în ansamblu.

Eșantion - o anumită cantitate de produse fără piese selectate pentru control.

Volumul eșantionului - numărul de unități de produse fără bucată care alcătuiesc proba.

Proba spot (NDS - probă unică) este o probă prelevată simultan dintr-o anumită parte a produselor fără bucată.

Un eșantion combinat (NPS - eșantion total) este un eșantion format dintr-o serie de eșantioane punctuale.

Perioada de prelevare este intervalul de timp dintre momentele de prelevare a probelor adiacente sau a probelor din fluxul de produs.

Controlul eșantionării este controlul în care se ia o decizie cu privire la calitatea produsului controlat pe baza rezultatelor verificării uneia sau mai multor eșantioane sau probe dintr-un lot sau flux de produse.

Control statistic de acceptare a calității produsului (control statistic de acceptare) - control selectiv al calității produsului, bazat pe utilizarea metodelor statistice matematice pentru verificarea conformității calității produsului cu cerințele stabilite.

Ponderea unităților de producție defecte este raportul dintre numărul de unități de producție defecte și numărul total de unități de producție din lot.

Nivelul defectivității este proporția de unități de producție defecte sau numărul de unități defecte la o sută de unități de producție.

Numărul de acceptare este un standard de control, care este un criteriu de acceptare a unui lot de produse și este egal cu numărul maxim de unități defecte (defecte) dintr-o probă sau probă în cazul controlului statistic de acceptare.

Numărul de respingere este un standard de control, care este un criteriu de respingere a unui lot de produse și este egal cu numărul minim de unități defecte (defect) dintr-o probă sau probă în cazul controlului statistic de acceptare.

Regula decisivă este o instrucțiune destinată luării unei decizii privind acceptarea unui lot de produse pe baza rezultatelor controlului acestuia.

Nota. Pentru a lua o decizie, poate fi furnizat un anumit set de reguli de decizie.

Un plan de control este un set de date privind tipul de control, volumul unui lot controlat de produse, mostre sau mostre, standarde de control și reguli decisive.

Schema de control al acceptării statistice (schema de control al acceptării) - un set complet de planuri de control al acceptării statistice în combinație cu un set de reguli pentru aplicarea acestor planuri,

Caracteristica operațională a unui plan de control al acceptării statistice (caracteristică operațională) - exprimată printr-o ecuație, grafic sau tabel și condiționată de un plan de control specific, dependența probabilității de acceptare de o valoare care caracterizează calitatea acestui produs.

Riscul furnizorului este probabilitatea de a respinge un lot de produse care are un nivel acceptabil de defecte.

Riscul consumatorului este probabilitatea de a accepta un lot de produse care are un nivel defect de respingere.

Control într-o singură etapă (NDP - control single-sample; control single-sample; control single-sample) - control statistic de acceptare, caracterizat prin faptul că decizia privind acceptarea unui lot de produse se ia pe baza rezultatelor controlului dintr-o singură probă sau probă.

Control redus (control redus RDP) - control statistic de acceptare utilizat în cazul în care rezultatul controlului unui anumit număr de loturi anterioare de produse oferă suficiente motive pentru concluzia că nivelul real al defectelor este mai mic decât nivelul de acceptare și este caracterizat printr-o dimensiune a eșantionului mai mică decât în ​​cazul controlului normal.

Controlul îmbunătățit este un control statistic de acceptare utilizat în cazul în care rezultatele controlului unui anumit număr de loturi anterioare de produse oferă suficiente motive pentru concluzia că nivelul real al defectelor este mai mare decât nivelul de acceptare și se caracterizează printr-o mai strictă standarde de control decât în ​​cazul controlului normal.

Selectarea probelor pentru testare se efectuează folosind diferite metode. În prima metodă de depunere a produselor pentru control, unitățile de produse supuse controlului sunt ordonate și numerotate în mod continuu, acestea sunt supuse controlului sub forma unui anumit set limitat, format independent de procesul de producție. Din această populație, un eșantion este selectat folosind un generator de numere aleatoare uniform sau un tabel de numere aleatoare distribuite uniform. Un generator de numere aleatorii poate fi un cerc rotativ cu numere imprimate pe punctele de diviziune. Numărul de puncte de împărțire este determinat de numărul necesar de numere aleatorii, adică de numărul de unități de produs din lotul controlat. O altă versiune a generatorului este o mașină de loterie cu un număr de bile renumerotate, al căror număr este egal cu numărul de unități ale lotului controlat.

Există proceduri de calcul pentru obținerea numerelor aleatoare distribuite uniform, inclusiv cele bazate pe utilizarea tabelelor de numere aleatoare distribuite uniform.

Un tabel de numere aleatoare distribuite uniform este rezultatul unui experiment statistic înregistrat sub forma unui tabel, realizat cu ajutorul unui senzor (generator) de numere aleatoare distribuite uniform.

Să presupunem că avem un tabel de numere aleatoare distribuite uniform între 0 și 10.000.

Pentru a obține numere aleatoare X 4 , distribuite uniform în intervalul de la 0 la 1, trebuie să împărțiți toate aceste numere la 10.000.

Numerele aleatoare distribuite uniform pe intervalul (0, b) sunt determinate de formula

Ca număr de produse incluse în eșantion, trebuie să luați întreaga parte a numerelor aleatoare obținute [aa]. Cu fiecare nouă selecție de eșantioane, trebuie să selectați aleatoriu primul dintre aceste numere și apoi următorul n - 1 număr după acesta, n dimensiunea eșantionului. Dacă unele numere sunt repetate, atunci trebuie să măriți numărul de numere aleatoare selectate cu numărul de repetări.

Procedura de selectare aleatorie a produselor într-o probă folosind tabele de numere aleatoare distribuite uniform constă în renumerotarea tuturor produselor din lotul supus controlului, compilarea unei serii relativ scurte de numere aleatorii în intervalul de la 1 la N, unde N este volumul de lotul și selectând primele n numere diferite din această serie. Aceste numere determină produsele incluse în eșantionul de volum N.

Exemple de produse supuse controlului prin metoda „rând”: motoare, frigidere, mașini de spălat.

A doua modalitate de a trimite produsele spre inspecție este „împrăștierea”.

În acest caz, la selectarea unităților pentru eșantion, se folosește „metoda celei mai mari obiectivități”. Atunci când se aplică această metodă, eșantionul include unități de producție din diferite părți ale lotului controlat.

A treia metodă de prezentare a produselor pentru control se numește „flux”. În acest caz, unitățile de produse intră în control într-un flux continuu simultan cu eliberarea produselor. Unitățile de produs sunt comandate, puteți găsi o unitate cu orice număr dat. Această metodă este tipică pentru cazul în care produsele sunt controlate imediat după ce ies de pe linia de asamblare.

În acest caz, se utilizează metoda de selectare sistematică a unităților de producție din eșantion. Următoarea sarcină după selectarea probelor pentru testare este alegerea unui plan de control, adică stabilirea volumului lotului controlat, a mărimii probei, a numărului de acceptare și a regulii decisive. Această problemă este rezolvată prin metodele luate în considerare, ținând cont de valorile stabilite ale erorilor de primul și al doilea tip, precum și de factorii economici.

Concepte standardizate de bază utilizate în controlul calității, inclusiv certificare.

Abatere admisă - abaterea valorii unui indicator de calitate a produsului sau a parametrului acestuia de la valoarea nominală, care se încadrează în limitele stabilite prin documentația de reglementare.

Un defect este fiecare neconformitate individuală a unui produs cu cerințele stabilite prin documentația de reglementare.

Un defect evident este un defect pentru detectarea căruia regulile, metodele și controalele relevante sunt prevăzute în documentația de reglementare.

Un defect ascuns este un defect pentru care documentația de reglementare nu prevede regulile, metodele și controalele necesare pentru a-l identifica.

Un defect critic este un defect în prezența căruia utilizarea produsului în scopul propus este practic imposibilă sau este exclusă în conformitate cu cerințele de siguranță.

Un defect semnificativ este un defect care afectează în mod semnificativ utilizarea prevăzută a produsului sau durabilitatea acestuia, dar nu este critic.

Un defect minor este un defect care nu afectează în mod semnificativ utilizarea prevăzută a produsului sau durabilitatea acestuia.

Împărțirea defectelor în critice, semnificative și minore este utilizată atunci când se analizează nivelul calității produsului și tehnologia de fabricație a acestuia.

Un defect corectabil este un defect, a cărui eliminare este posibilă din punct de vedere tehnic și fezabilă din punct de vedere economic.

Un defect ireparabil este un defect a cărui eliminare este imposibilă din punct de vedere tehnic sau imposibil din punct de vedere economic.

O unitate de producție defectuoasă este o unitate de producție care are cel puțin un defect.

Un produs defect este un produs care are cel puțin un defect.

Un defect este o unitate de producție defectuoasă sau un set de astfel de unități.

O căsătorie corectabilă este o căsătorie în care toate defectele sunt corectabile.

Un defect ireparabil este un defect format din astfel de unități de producție, fiecare dintre ele având cel puțin un defect ireparabil.

Gradul de produs - gradarea unui anumit tip de produs în funcție de unul sau mai mulți indicatori de calitate, stabiliți prin documentația de reglementare.

Planuri de control statistic. Producătorul produsului este obligat să se asigure că indicatorii de calitate respectă valorile stabilite în caietul de sarcini. Pe viitor, în timpul controlului calității, acele produse al căror parametru este mai mic (sau mai mare, sau depășește limitele superioare sau inferioare) valorii stabilite sunt considerate defecte.

După cum sa menționat deja, un parametru este de obicei înțeles ca un indicator țintă. Utilizarea acestui termen este tradițională pentru produse din multe industrii: elemente electrice și radio, motoare, piese mecanice. Pe lângă parametrul care depășește limitele stabilite, cauza defectelor produsului poate fi defectele de proiectare și de fabricație, de exemplu, lovituri pe caroserie, ușile auto care nu se închid, indicatoarele nefuncționale etc.

Într-un sistem cuprinzător de management al calității produselor, metodele de control statistic sunt printre cele mai progresive. Ele se bazează pe aplicarea metodelor statisticii matematice la controlul sistematic al calității produselor și al stării procesului tehnologic pentru a menține stabilitatea acestuia și a asigura un anumit nivel de calitate al produselor fabricate.

Metodele statistice de monitorizare a producției și a calității produselor și serviciilor prezintă următoarele avantaje față de alte metode:

1) sunt de natură preventivă;

2) în multe cazuri permit o tranziție rezonabilă la controlul selectiv și, prin urmare, reduc intensitatea forței de muncă a operațiunilor de control;

3) să ofere o reprezentare vizuală a dinamicii schimbărilor în calitatea produsului și a dispoziției procesului de producție, ceea ce permite măsuri oportune pentru prevenirea defectelor nu numai de către inspectori, ci și de către lucrătorii atelierelor - muncitori, maiștri, tehnologi, ajustatori, maiștri la etapa de productie.

Metodele statistice de gestionare a calității produselor și serviciilor presupun:

1) analiza statistică a acurateței procesului tehnologic pentru a-l aduce la acordul, acuratețea și starea stabilă statistic necesare;

2) monitorizarea continuă în vederea reglementării și menținerii procesului într-o stare care să asigure parametrii de calitate specificați;

3) controlul selectiv de acceptare statistică a calității produselor finite.

Analiza statistică a acurateței proceselor tehnologice este o examinare unică a fiabilității procesului prin studierea caracteristicilor de calitate ale unui număr mare de produse prelucrate în anumite condiții într-o anumită operațiune. Acest tip de analiză face posibilă determinarea acurateței efective a procesului și compararea acesteia cu cea specificată, evaluarea calității și stabilitatea configurației procesului, identificarea procentului probabil de defecte și determinarea toleranțelor fezabile din punct de vedere economic.

Cele mai comune metode de analiză statistică a acurateței proceselor tehnologice sunt:

· compararea valorilor medii ale parametrilor cu valorile nominale;

· compararea varianţelor;

· evaluarea coeficienților de corelație;

· analiza de regresie etc.

Metodă de comparare a valorilor medii ale parametrilor cu valorile nominale utilizat în cazurile în care este necesară stabilirea conformității unui produs fabricat cu un standard și în alte cazuri la compararea valorilor acelorași indicatori de calitate pentru mai multe grupe de produse.

Metoda de comparare a varianței utilizat în cazurile în care este necesară caracterizarea variabilității indicatorilor de calitate, dispersarea acestora în funcție de metoda de prelucrare sau de alți factori.

Coeficientul de corelare utilizat la evaluarea gradului de dependenţă a indicatorilor de calitate faţă de alţi indicatori.

LA analiza regresiei sunt utilizate în cazurile de evaluare a unui indicator de calitate pe baza rezultatelor observațiilor altor indicatori.

Reglarea statistică a unui proces tehnologic este o ajustare a valorilor parametrilor procesului tehnologic pe baza rezultatelor monitorizării selective a parametrilor produselor fabricate pentru a asigura nivelul de calitate cerut. În procesul de reglare statistică a unui proces tehnologic, la o anumită operație se verifică periodic o cantitate mică (5–10 unități) de produse fabricate, se calculează parametrul statistic de calitate corespunzător distribuției și se compară cu valoarea nominală a acestuia. Acest control asigură monitorizarea continuă a stabilității funcționării și uniformității calității, ceea ce face posibilă semnalarea promptă a unei abateri viitoare și, prin urmare, prevenirea apariției defectelor și defectelor, asigurând un anumit nivel de calitate a produsului.

Distribuția unui parametru calitativ poate fi reprezentată sub forma unei curbe de distribuție normală (Figura 1), sub rezerva legii distribuției normale a variabilelor aleatoare:

Unde y– densitatea probabilității sau frecvența de apariție a unei variabile aleatorii;

X– valoarea unei variabile aleatoare;

– centrul de distribuție (grupare) abaterilor, la care valoarea la cel mai mare;

– abaterea standard a unei variabile aleatoare X.

Figura 1 – Curba de distribuție normală a variabilelor aleatoare

Iată cele mai importante caracteristici statistice ale legii distribuției normale:

1) valoarea medie aritmetică a unei caracteristici calitative, care caracterizează acuratețea procesului,

Unde n− numărul de unităţi de produse din eşantion (număr de măsurători);

x i− măsurarea parametrului controlat i-al-lea produs din proba;

2) abaterea standard a unei variabile aleatoare (valoarea unui parametru calitativ care caracterizează mărimea câmpului de dispersie reală a dimensiunilor parametrului controlat),

; (3)

3) gama de dispersie a caracteristicilor calitative R, care este diferența dintre dimensiunile reale cele mai mari și cele mai mici,

Rezultatele controlului (calculul caracteristicilor date) sunt afișate grafic pe harta de control statistic (Figura 2). Pe baza parametrilor obținuți, procesul este controlat și se iau decizii privind calitatea produselor produse în perioada dintre două probe.

Numărul de mostre

Parametrii de control

Zona de respingere

R

2,75

3,25

2,25

3,25

2,75

2,75

2,25

2,25

C = 4,2

TBR

C = 3,864

PBR 4

δ’=4,2

C = 0,479

PHR 1

C=0

THR

Figura 2– Harta controlului statistic al calității condensatoarelor

Graficul de control este destinat controlului statistic pe baza unui singur indicator de calitate. În partea superioară, valorile sunt marcate cu puncte indicatori de calitate medii aritmetice X . Aici sunt trasate patru limite: două externe, limitând câmpul de toleranță, − Tîn (toleranță tehnică superioară) și T n (toleranță tehnică mai mică), în afara căreia există o zonă defectuoasă și două interne - Rîn (toleranță de avertizare superioară) și R n (toleranță de avertizare mai mică), între care se află dimensiunea nominală a parametrului controlat R nom.

Granițele externe Tîn şi T n sunt determinate pe baza valorii relative admisibile a abaterii parametrului controlat de la valoarea nominală:

Tîn = X nom + ∆ X f; (5)

T n = X nom − ∆ X f, (6)

Unde ± ∆X f - valoarea absolută admisă a abaterii de la dimensiunea nominală,

unde este abaterea admisibilă de la valoarea nominală, %.

Limitele interne sunt determinate de formulele:

; , (8)

unde este câmpul de toleranță pentru valoarea parametrului studiat (pe baza valorii inferioare și

limitele superioare ale valorii nominale);

n– numărul de unități de produs din eșantion.

Valoarea medie aritmetică a parametrului studiat în j eșantionul

Unde x i– valoarea parametrului controlat i-al-lea studiu în j eșantionul.

Poziția liniilor de control al deschiderii R V RŞi R n R determinate de formulele:

R V R = V 1 d; (10)

R n R = V 2 d, (11)

Unde V eu si V 2 sunt preluate din tabele întocmite pe baza unei analize de corelare a parametrului măsurat.

Mai jos sunt rezultatele măsurătorilor eșantionului (5-10 produse) și media aritmetică pentru fiecare probă X.În partea de jos a hărții, pentru fiecare număr de eșantion, sunt trasate valorile intervalului de variație și este trasată limita inferioară solidă (de obicei, T în R este luat egal cu zero, iar T în R este egal cu toleranța câmp), limita superioară de reglare a intervalelor P în R (limitarea zonei de valori admisibile ale intervalelor R în probe), precum și linia continuă T în R (limită superioară de toleranță).

Procesul tehnologic decurge satisfăcător dacă valorile medii aritmetice ale probelor nu depășesc limitele de reglementare Rîn şi R n , și domeniul de aplicare R nu trece dincolo de granițele lor T V R.În acest caz, întregul lot pregătit între probele curente și cele anterioare este considerat valabil și este scos de la locul de muncă. Dacă în eșantion este detectat un defect sau analiza statistică indică posibilitatea apariției acestuia într-o stare dată a procesului tehnologic, toate produsele acumulate la mașină în ultima perioadă de timp sunt supuse sortării, iar mașina este oprită pentru reajustare. .

Limite de precauție Rîn şi R n sunt stabilite în așa fel încât plecarea anumitor valori dincolo de aceste limite sub influența erorilor care perturbă mersul normal al procesului nu înseamnă încă apariția unui defect, ci doar un semnal preliminar al posibilității apariția acesteia dacă aceste erori nu sunt imediat eliminate. În astfel de cazuri, inspectorul, marcând valorile obținute pe hartă și comparându-le cu poziția limitelor de reglementare, trebuie să avertizeze administrația șantierului sau atelierului despre posibilitatea apariției defectelor și necesitatea efectuării ajustărilor la echipament. .

Din exemplul de mai sus reiese clar că în perioada dintre prima și a treia probă a avut loc o detonare sistematică a echipamentului. Ca urmare, la al treilea eșantion s-a constatat că valoarea X a depășit valoarea admisă R V . Procesul a fost oprit, ceea ce este indicat pe card cu un semn (↓) , iar echipamentul a fost reconfigurat. Piesele fabricate între a doua și a treia probă au fost supuse unei inspecții continue.

După reluare, procesul a decurs în limitele stabilite, însă, în cea de-a opta probă s-a descoperit că intervalul R a depășit valoarea admisă T V R. Echipamentul a fost oprit din nou (↓). Piesele fabricate între a șaptea și a opta eșantion au fost supuse unei inspecții continue. După identificarea și eliminarea factorilor aleatoriu care au înrăutățit calitatea produsului, procesul a fost reluat și continuat în limitele de precauție până la a unsprezecea probă.

Pe baza rezultatelor calculelor (15) – (17) se trage concluzia: dacă l f < l d, atunci configurarea procesului este bună dacă l f > l d - nesatisfăcător.

Controlul statistic al acceptării produselor este utilizat ca metodă selectivă atunci când se acceptă loturi mari de produse, materii prime, materiale și semifabricate. Se bazează pe utilizarea metodelor statistice matematice pentru a verifica dacă calitatea produsului îndeplinește standardul stabilit. Pe baza calității probei prelevate pentru control, calitatea întregului lot poate fi evaluată cu suficientă fiabilitate.

Avantajele controlului statistic de acceptare sunt o reducere a intensității muncii de control în comparație cu inspecția de 100% a produsului, asigurarea garantată a calității produsului specificat și fiabilitatea evaluării nivelului de calitate specificat.

Două metode pot fi utilizate pentru controlul statistic al acceptării:

1) control pe baza unui criteriu alternativ, atunci când ponderea defectelor din eșantion este luată ca indicator de calitate;

2) controlul pe baza caracteristicilor cantitative, când se determină caracteristicile statistice ale distribuției parametrului măsurat în probă (valoarea medie și varianța σ), iar calitatea întregului lot de produse se apreciază pe baza valorilor obținute.

În timpul controlului de acceptare pe baza criteriilor cantitative, se determină valorile reale ale parametrului măsurat pentru toate produsele din eșantion, valorile medii aritmetice ale acestor parametri X si varianta d, după care se rezolvă inegalitățile (15) – (17).

Dacă toate inegalitățile sunt adevărate, jocul este acceptat. În caz contrar, lotul trece la sortare. Avantajul acestei metode este un volum de probă semnificativ mai mic, cu aceeași fiabilitate a evaluării lotului (volumul eșantionului este redus de 3-10 ori), ceea ce este deosebit de important pentru control, care este asociat cu distrugerea produselor.