затраты на разработку Оптимальный размер заказа по критерию минимизации совокупных затрат на хранение запаса и повторение заказа рассчитывается по формуле Вильсона:

ОРЗ - оптимальный размер заказа, шт.;

А - затраты на поставку единицы заказываемого продукта, руб.;

S - потребность в заказываемом продукте, шт;

i - затраты на хранение единицы заказываемого продукта, руб. /шт.

Затраты на поставку единицы заказываемого продукта включают элементы:

стоимость транспортировки заказа;

условий поставки;

стоимость контроля исполнения заказа;

затраты на выпуск каталогов;

стоимость форм документов.

Формула представляет собой первый вариант формулы Вильсона. Он ориентирован на мгновенное пополнение запаса на складе. В случае если пополнение запаса на складе производится за некоторый промежуток времени, то формула корректируется на коэффициент, учитывающий скорость этого пополнения:

k - коэффициент, учитывающий скорость пополнения запаса на складе.

оптимальный размер заказа, шт.;

время поставки, дни.

Гарантийный (страховой) запас позволяет обеспечивать потребность на время предполагаемой задержки поставки. При этом под возможной задержкой поставки подразумевается максимально возможная задержка. Восполнение гарантийного запаса производится в ходе последующих поставок через использование второго расчетного параметра данной системы - порогового уровня запаса.

Пороговый уровень запаса определяет уровень запаса, при достижении которого производится очередной заказ. Величина порогового уровня рассчитывается таким образом, что поступление заказа на склад происходит в момент снижения текущего запаса до гарантийного уровня. При расчете порогового уровня задержка поставки не учитывается.

Третий основной параметр системы управления запасами с фиксированным размером заказа - максимальный желательный запас. В отличие от предыдущих параметров он не оказывает непосредственного воздействия на функционирование системы в целом. Этот уровень запаса определяется для отслеживания целесообразной загрузки площадей с точки зрения критерия минимизации совокупных затрат.

4.3 Система с фиксированным интервалом времени между заказами

В системе фиксированным интервалом времени между заказами заказы делаются в строго определенные моменты времени, которые отстоят друг от друга на равные интервалы, например один раз в месяц, один раз в неделю.

Определить интервал времени между заказами можно с учетом оптимального размера заказа. Оптимальный размер заказа позволяет минимизировать совокупные затраты на хранение запаса и повторение заказа, а также достичь наилучшего сочетания взаимодействующих факторов, таких, как используемая площадь складских помещений, издержки на хранение запасов и стоимость заказа. Расчет интервала времени между заказами можно производить следующим образом:

N - количество рабочих дней в году, дни;

S - потребность в заказываемом продукте, шт.;

ОРЗ - оптимальный размер заказа, шт.

Полученный с помощью формулы интервал времени между заказами не может рассматриваться как обязательный к применено. Он может быть скорректирован на основе экспертных оценок. Например, при полученном расчетном результате (4 дня), возможно, использовать интервал в 5 дней, чтобы производить заказы один раз в неделю.

Исходные данные для расчета параметров системы следующие:

потребность в заказываемом продукте, шт.;

интервал времени между заказами, дни;

время поставки, дни;

возможная задержка поставки, дни.

Гарантийный (страховой) запас, позволяет обеспечивать потребность на время предполагаемой задержки поставки (под возможной задержкой поставки также подразумевается максимально возможная задержка). Восполнение гарантийного запаса производится в ходе последующих поставок через пересчет размера заказа таким образом, чтобы его поставка увеличила запас до максимального желательного уровня.

Так как в рассматриваемой системе момент заказа заранее определен и не меняется ни при каких обстоятельствах, постоянно пересчитываемым параметром является именно размер заказа. Его вычисление основывается на прогнозируемом уровне потребления до момента поступления заказа на склад организации. Расчет размера заказа в системе с фиксированным интервалом времени между заказами производится по формуле:

РЗ = МЖЗ - ТЗ + ОП,

РЗ - размер заказа, шт.;

МЖЗ - максимальный желательный запас, шт.;

ТЗ - текущий запас, шт.;

ОП - ожидаемое потребление за время поставки, шт.

Как видно из формулы, размер заказа рассчитывается таким образом, что при условии точного соответствия фактического потребления за время поставки ожидаемому поставка пополняет запас на складе до максимального желательного уровня. Разница между максимальным желательным и текущим запасом определяет величину заказа, необходимую для восполнения запаса до максимального желательного уровня на момент расчета, а ожидаемое потребление за время поставки обеспечивает это восполнение в момент осуществления поставки.

Практикум по теме "Виды логистики и области ее использования"

Определение оптимального размера заказа

Методические указания

При определении оптимального размера заказа (партии поставки) в качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

где С общ - общие затраты на транспортировку и хранение;

С хран - затраты на хранение запаса;

С трансп - затраты на транспортировку.

Создание излишних товарных запасов увеличивает издержки по их хранению, а нерациональное их снижение влечет за собой увеличение частоты меньших по объему партий поставок, что значительно увеличивает расходы по доставке товаров.

Оптимальный размер заказа (партии поставки) и соответственно оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов: объема спроса (оборота); расходов по доставке товаров; расходов по хранению запасов.

Предположим, что за определенный период времени Т величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится сразу после того, как предыдущая полностью закончилась, тогда средняя величина запаса составит S/2. Расходы по хранению товаров за период времени Т составят:

где М - затраты на хранение единицы запаса за период Т.

Затраты на транспортировку за период Т определяется умножением количества поставок (заказов) за этот период на стоимость поставки одной партии товара.

где K - затраты на завоз одной партии товара;

Q/S- количество завозов за период времени Т.

После ряда преобразований определяется оптимальный размер партии поставки (заказа) (S опт). Полученная формула в теории управления запасами известна как формула Уилсона .

где Q - планируемый объем товарооборота (годовой объем спроса);

K - издержки по выполнению одного заказа (поставки), включающие издержки по размещению одного заказа (делопроизводство, административные расходы и пр.), расходы по доставке и приемке партии товара;

M - издержки на хранение единицы продукции.

Пример:

Годовая потребность в комплектующем изделии - 2000 шт.

Издержки по выполнению одного заказа - 400 руб.

Цена единицы комплектующего изделия - 200 руб.

Определить оптимальный объем заказа.

Расчет производится для различных значений объема заказа (выбор осуществляется произвольно). По приведенным выше формулам рассчитываем транспортно-заготовительные и складские расходы на единицу продукции. Суммируя их, определяем общие затраты. Наименьшее значение соответствует оптимальному объему заказа - 200 шт.

Проверка результата осуществляется по формуле Уилсона.

ЗАДАНИЕ 1

Предприятие имеет годовую потребность в изделии А в количестве 1500 шт. Цена изделия А - 300 руб./ед. Издержки по выполнению одного заказа - 200 руб. на один заказ. Предприятие рассчитывает на ставку складских расходов и процентную ставку в размере 20%.

Задание:

• Произведите необходимые расчеты и заполните приведенную ниже таблицу.
• Представьте в графическом виде функции всех издержек (транспортных, складских, общих) на единицу продукции (на оси X - объем заказа, на оси Y - затраты на единицу продукции).
• Каков оптимальный объем заказа в данном примере? Сделайте расчет по формуле Уилсона.

ЗАДАНИЕ 2

Универмаг планирует за год продать 2500 единиц настенных часов. Расходы на организацию закупки, переговоры, доставку, приемку товара и пр. составляют 25 у. е. на одну поставляемую партию. Расходы на хранение единицы продукции - 0,4 усл. ед.

Определить оптимальный размер заказа.

Сколько раз потребуется завозить товар в течение года?

ЗАДАНИЕ 3

Месячный оборот по товарной позиции А составляет 40 тыс. руб. Стоимость хранения единицы товара в течение месяца - 0,1 тыс. руб. Издержки по доставке одной партии товара - 0,5 тыс. руб.

Определить оптимальный размер партии поставки.

Сколько раз в течение месяца будет завозиться товар?

Каковы будут совокупные расходы предприятия при соблюдении оптимального размера партии поставки?

Как изменятся месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение, если партия поставки увеличится или уменьшится на 25 %?

Определение места размещения распределительного склада

Методические указания

При расчете во внимание принимаются транспортные расходы по доставке товаров с распределительного склада в магазины сети. Величина транспортных расходов зависит не только от количества магазинов в торговой сети, но и от расположения распределительного склада на обслуживаемой территории.

Для решения задач подобного рода выработаны разнообразные методы, основными из которых являются: метод полного перебора, эвристические методы, метод определения центра тяготения физической модели системы распределения.

Интересующая нас задача – определение места расположения распределительного склада. Применение метода имеет одно ограничение – расстояния между пунктами потребления материального потока и местом размещения распределительного склада измеряются по прямой.

Координаты центра тяготения грузовых потоков (X склад, Y cклад), то есть точки, в которой может быть размещен распределительный склад, определяются по формулам:

где ri – грузооборот i-го потребителя;

Xi, Yi – координаты i-го потребителя;

n – количество потребителей.

Пример:

Методом определения центра тяготения решите задачу оптимизации размещения распределительного центра, обслуживающего сеть супермаркетов. Имеются координаты их расположения на обслуживаемой территории и грузооборот.

Определить место размещения склада.

Исходные данные и результаты расчета изобразить графически.

ЗАДАНИЕ 4

Оптовая фирма, торгующая металлопрокатом, обслуживает промышленные предприятия города, среди которых 9 постоянных клиентов. Необходимо определить место размещения оптовой базы. Зона обслуживания оптовой фирмы – 60 км. Координаты расположения предприятий-потребителей (X, Y) на обслуживаемой территории и данные о грузообороте представлены в таблице.

Нанесите на карту района обслуживания оси координат и координаты точек, в которых размещены предприятия.

Определите точку, в которой может быть размещена оптовая база, и нанесите ее на карту.

ЗАДАНИЕ 5

На территории района расположено 7 магазинов, торгующих строительными материалами. Методом определения центра тяготения грузопотоков найти ориентировочное место для расположения склада, снабжающего магазины.

Исходные данные для расчета приведены в таблице.

Найти координаты точки (X cклад, Y склад), в которой рекомендуется разместить распределительный склад.

Перед началом расчета нанести на бумагу координаты размещения магазинов на осях X и Y. Полученный результат изобразить на чертеже.

Сравнение различных видов транспорта

ЗАДАНИЕ 6

Проранжировать различные виды транспорта в разрезе основных факторов, влияющих на их выбор.

Проставить ранг от 1 до 5, считая «1» лучшим значением.

Версия для печати

Иногда предприятия накапливают товарные остатки на самые ходовые позиции. Однако увеличивать запасы до бесконечности невозможно. Необходимо определить оптимальные размеры заказа. С этой целью и используется формула Уилсона.

Виды

Остатки на складах делятся на производственные и товарные. К первой категории относятся закупленные запасы, предназначенные для изготовления продукции. Их предназначение - обеспечение бесперебойного процесса производства. Товарные запасы - это остатки на складах и те, что находятся в пути к оптовым и розничным предприятиям.

Текущие запасы предназначены для обеспечения бесперебойного процесса торговли или производства в перерывах между поставками товаров. Страховые запасы накапливаются для той же цели, но в случае возникновения непредвиденных обстоятельств: изменении партии поставки, увеличении спроса, возникновении задержек в пути. В нормальной рыночной ситуации величина страховых запасов не меняется.

Зачем накапливать запасы?

Запасы в экономике обеспечивают стабильную работу системы. Но обходится такой метод достаточно дорого. По данным зарубежных источников, хранение единицы продукции стоимостью в 1 доллар стоит 25 центов в год. Отечественные экономисты приводят аналогичные показатели - 20-30 % от стоимости товара. Если у компании хранятся запасы стоимостью 100 млн руб., то она тратит еще 25 млн на их содержание.

Риски

Хранение запасов имеет ряд недостатков. Это:

• замораживание финансовых ресурсов;
• приостановка процесса улучшения качества, так как организация в первую очередь ликвидирует запасы, а потом закупает новую продукцию;
• изоляция логистики в схеме сбыта;
• расходы на содержание специальных помещений и оплату труда кладовщиков;
• риск потерь в связи с порчей или хищением имущества.

Исходя из того, сколько расходов несет организация на хранение, определяется весь процесс управления запасами. Формула Уилсона помогает запасов, который нужно сократить. Хотя хранение продукции сопряжено с рисками, предприниматели вынуждены на них идти, так как отсутствие запасов влечет за собой потерю прибыли.

Результат расчетов, полученных с помощью модели Уилсона, формула которого была представлена ранее, следует сопоставить с прочими расходами. Затраты на закупку каждого вида изделия должны быть меньше, чем расходы на его хранение. Только тогда имеет смысл создавать запасы.

Проблемы управления

• На размер заказа влияет большое количество факторов: его величина, неравномерный расход, отдаленность поставщика, логистика.
• Запасы могут формироваться как на текущие поставки, так и на сезонные продажи.
• Большое количество систем контроля запасов: от периодического до непрерывного.
• С расширением ассортимента увеличивается риск расчета оптимальной партии поставки. Формула Уилсона этот риск не исключает.
• Увеличение времени выполнения заказа в регионах с дешевой рабочей силой.

Термин

Оптимальный размер заказа (формула Уилсона) — это модель, с помощью которой можно определить экономически обоснованный размер заказа с минимальными издержками. Она применяется при таких условиях:

• Четко известен спрос на продукцию и время доставки товара.
• Получение товара осуществляется мгновенно.
• Отсутствует дефицит и оптовые скидки.

Формула Уилсона

Оптимальный размер заказа ТС = PR + CR / Q + PFQ / 2, где

• Q - размер заказа;
• C — издержки размещения;
• R — ежегодный спрос;
• P — издержки на приобретение 1 штуки продукции;
• F — коэффициент издержек хранения (обычно 10-15%).
• PF — издержки хранения товара за год.

Для кого?

Формула Уилсона разрабатывалась для крупных промышленных предприятий. Ее нельзя применять в таком виде в современных торговых компаниях. Первым делом ее следует расширить, чтобы учесть издержки задалживания и широкий ассортимент продукции. Только после этого можно применять формулу Уилсона на группе весомых (АВС-анализ) и стабильных товаров (XYZ-анализ).

Прочие показатели

Для управления запасами можно использовать не только формулу Уилсона. В экономической теории существует ряд других коэффициентов, которые уточняют результаты расчетов.

Оборачиваемость запасов показывает, сколько раз продукция проходит все циклы реализации за указанный период времени. С помощью этого показателя можно рассчитать возможность получения валовой прибыли с одного рубля, вложенного в покупку товара:

Оз = Стоимость закупленных товаров в месяц (квартал, год) / Средний запас товара за тот же период.

При расчете показателя не берется в учет продукция, купленная под конкретный заказ.

Обеспеченность запасами - на сколько дней хватит текущих запасов организации, если вдруг прекратятся поставки:

Обесп = Стоимость запасов х Число дней / Средний запас товара

Удельный вес запасов в оборотных и необоротных активах:

Уд = Стоимость запасов / ОА (НМА)

АВС-анализ

Этот метод расчета определяет самые важные ресурсы фирмы. Его можно применять на всех видах организаций. Он сформирован по принципу Парео: 80 % оборота дает 20 % товаров. Надежный контроль этой части ресурсов (запасов) даст возможность контролировать систему в целом.

В рамках ABC-анализа товарные позиции делятся на три категории:

• А - самые прибыльные: 20 % ассортимента приносит 80 % заказов.
• В - промежуточные: 30 % ассортимента приносит 15 % продаж.
• С - наименее ценные: 50 % ассортимента приносит 5 % заказов.

ABC-анализ — это ранжирование по параметрам. Причем сортировать можно не только продукцию, но и покупателей, длительность периода продаж, прочие важные статистические данные. Цель - группировка объектов по степени их влияния на конечный результат. В процессе анализа также формируется график, который называется кривой Парето (Лоренца или ABC-кривой). Этот же метод можно использовать для ранжирования клиентов по количеству заказов в логистике. Формула Уилсона для данной цели непригодна.

Группировка объектов может осуществляться по стоимостным показателям. В этом случае складывается доля объектов и общий результат (например, если продукция приносит 50 % заказов, то это значение увеличивается в два раза). Значение сумм находится в пределах от 0 % до 200 %. Группы формируются по таким критериям: А - 100 %, В - 45 %, С - остальные.

XYZ-анализ

Еще один способ определения оптимального заказа - расчет коэффициента вариации (XYZ-анализ). Он отражает разброс значения относительно среднего (объема заказа, уровня продаж, количества клиентов и т. д.). С его помощью можно исключить влияние сезонных факторов на конечный показатель. В процессе расчета используется формула стандартного отклонения в процентах.

Информация ранжируется следующим образом:

• Х - самые незначительные изменения среднего значения (0-10 %);
• У - изменения значений на 10-25 % от среднего;
• Z - изменение значений более чем на 25 %.

Самое большое влияние на конечный результат имеют первые две группы показателей.

Таким образом, прежде чем применять формулу Уилсона, следует определить самые значимые для организации группы товаров, а затем рассчитывать предельный объем запасов.

Пример №1 . Магазин ежедневно продает Q телевизоров. Накладные расходы на поставку партии телевизоров в магазин оцениваются в S руб. Стоимость хранения одного телевизора на складе магазина составляет s руб. Определить оптимальный объем партии телевизоров, оптимальные среднесуточные издержки на хранение и пополнение запасов телевизоров на складе. Чему будут равны эти издержки при объемах партий n1 и n2 телевизоров?
Скачать решение .

Решение проводится с помощью онлайн-калькулятора Оптимальный размер заказа .

Пример №3 . Интенсивность спроса составляет 1000 единиц товара в год. Организационный издержки равны 7 у.е., издержки на хранение - 6 у.е., цена единица товара - 6 у.е. Определить оптимальный размер партии, число партий за год, интервал между поставками и общие издержки. Построить график запасов.
Скачать решение

Пример №4 . Рассмотрите все этапы решения задачи об оптимальном размере закупаемой партии товара при следующих данных: Q=72, C 0 = 3 тыс.р/м, C 1 = 400 р/м, C 2 = 100 р/м.
Скачать решение

Пример №5 . Годовой спрос на вентили стоимостью $4 за штуку равен 1000 единиц. Затраты хранения оцениваются в 10% от стоимости каждого изделия. Средняя стоимость заказа составляет $ 1,6 за заказ. В году 270 рабочих дней. Определите размер экономического заказа. Определите оптимальное число дней между заказами.
Решение : Скачать решение

Пример №6 . На склад доставляется зерно партиями по 800 тонн. Расход зерна со склада составляет в сутки 200 тонн. Накладные расходы по доставке партии зерна равны 1,5 млн. руб. Издержки хранения 1 тонны зерна в течение суток составляют 80 руб.
Требуется определить:

• длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения;
• оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме;

Оптимальный размер заказа рассчитывается по формуле Вильсона :
где q 0 – оптимальный размер заказа, шт.;
С 1 = 1500000, стоимость выполнения одного заказа, руб.;
Q = 200, потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период времени (год), шт.;
C 2 = 80, затраты на содержание единицы запаса, руб./шт.
т
Оптимальный средний уровень запаса: т
дней

Пример №7 . Годовой спрос D единиц, стоимость подачи заказа C 0 рублей/заказ, закупочная цена C b рублей/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет a% ее цены. Время доставки 6 дней, 1 год = 300 рабочих дней. Найти оптимальный размер заказа, издержки, уровень повторного заказа, число циклов за год, расстояние между циклами. Можно получить скидку b% у поставщиков, если размер заказа будет не меньше d единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой? Годовая стоимость отсутствия запасов C d рублей/единицу. Сравнить 2 модели: основную и с дефицитом (заявки выполняются).

Решение получаем с помощью калькулятора . Предварительно находим стоимость хранения одной единицы, C 2 = 40*20% = 8 руб. (вводится в основную модель) и при скидке, C 2 = (1-0.03)*40*20% = 7.76 руб. (для модели со скидкой)

1. Расчет оптимального размера заказа .
Оптимальный размер заказа рассчитывается по формуле Вильсона:
где q 0 – оптимальный размер заказа, шт.;
С 1 = 50, стоимость выполнения одного заказа, руб.;
Q = 400, потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период времени (год), шт.;
C 2 = 8, затраты на содержание единицы запаса, руб./шт.

Оптимальный средний уровень запаса:
Оптимальная периодичность пополнения запасов: (год) или 0.18·300=53 дня.

2. Интервал времени между заказами при условии соблюдения оптимальной партии поставки .

где N - количество рабочих дней в году; n – количество партий поставок за период (год);

дней
Точка заказа: шт.

Наиболее распространенным инструментом в управлении запасами, направленным на минимизацию суммарных затрат, традиционно признается модель оптимального размера заказа (EOQ). Причиной популярности этой модели является как простота математического аппарата, так и хорошие результаты ее практического использования.
Проблема управления запасами в данной модели сведена к определению объема заказа (Q) и частоты выполнения заказов (T) за планируемый промежуток времени. Что в свою очередь рассчитывается посредством балансирования между затратами, связанными с выполнением одного заказа (O), и затратами на хранение единицы запасов (C). Размер заказа следует увеличивать до тех пор, пока снижение затрат на заказ перевешивает увеличение затрат на хранение (рис. 5).

В наиболее простом варианте модели, величина заказа и период между поставками принимаются постоянными величинами. Введенное в модель дополнительное ограничение по единовременной поставке новой партии в момент завершения запасов предыдущей, позволяет утверждать, что средний объем хранящихся на складе материалов равен Q/2. Соответственно, издержки хранения запасов за период между двумя поставками равны произведению затрат хранения единицы материала на средний объем запасов.

Рис. 5. Оптимальный размер заказа

Для расчета затрат по выполнению заказа к условию неизменной величины заказа прибавляется предположение о постоянной стоимости заказов, поэтому затраты по заказу определяются как произведение затрат на один заказ и количество заказов за отчетный период (S/Q). Где S - это потребность в материалах или готовой продукции за отчетный период, а Q - объем заказа.

Оптимальный размер заказа получается при минимальных суммарных издержках по управлению запасами

Приравнивая первую производную от функции суммарных затрат к нулю находим непосредственное значение оптимального размера заказа:

Наиболее критичным фактором для эффективного использования модели является возможность оценить затраты на заказ и расходы на хранение. Причем необходимо выделить именно переменные части затрат от заказа и единицы хранения.
При работе с моделью оптимального заказа необходимо помнить, что ценность получаемых результатов в первую очередь зависит от предположений, на которых построена модель.

Наиболее экономичный размер заказа (EOQ) – чрезвычайно важный показатель при закупках сырья, хранении готовой продукции и транзитных запасов. Имея прогноз использования товарно – материальных запасов, данные о стоимости исполнения заказа и затраты по содержанию запасов, можно определить оптимальный размер заказа. Заказ может означать или закупку запасов какого-либо вида, или их производство.

Предположим, что есть точные сведения о расходе какого-либо вида запасов. Объем расхода неизменен или устойчив в течение анализируемого промежутка времени. Другими словами, если расход составляет 18000 единиц за год, то за рабочий день расход составит 72 единицы. Более того, мы предполагаем, что расход не зависит от уровня запасов.

Допустим, что стоимость выполнения заказа, Ср, - постоянная величина, не зависящая от размера заказа. При закупках запасов эта стоимость представляет собой канцелярские расходы, то есть расходы на размещение заказа, определенные издержки на получение и проверку товаров по прибытии. Общая стоимость выполнения заказов за некоторый период – это произведение количества заказов за этот период и стоимости выполнения одного заказа.

Затраты по содержанию запасов за период Сн представляют собой расходы по хранению и страхованию вместе с требуемым уровнем прибыли на инвестированный в запасы капитал. Предполагается, что эти издержки постоянны как на единицу учета запасов, так и на единицу времени. Таким образом, общие затраты по содержанию запасов за этот период – это произведение среднего количества единиц запасов за период на затраты по содержанию одной единицы.

Для расчета оптимальных размеров заказа важно правильно рассчитать расходы по хранению запасов .

Наиболее удобным, хотя и не наиболее точным методом определения расходов по подготовке, оформлению и подаче каждого заказа, является деление общих годовых расходов отдела закупок (заработная плата работников отдела, материальные и накладные расходы) на число подаваемых за год заказов. При использовании этого метода расходы на подачу каждого заказа будут выше тех, которые можно было бы ожидать, но ему можно противопоставить лишь один метод, а именно – точный хронометраж и выборочное обследование в целях определения средних затрат времени на подготовку и подачу заказов. Однако даже данные, полученные таким путем, колеблются в течение данного отрезка времени.

Если расход запасов какого-либо вида совершенно устойчив в течение некоторого периода и нет страхового запаса, то средний объем запасов Q ср. = Q/2, где Q – заказанный объем запасов (в единицах), и предполагается, что он неизменен в течение данного периода. Это проиллюстрировано на рис. 6.

Хотя требуемое количество – это кусочно – постоянная функция, мы предполагаем, что она может приближенно характеризоваться прямой.

Затраты по содержанию запасов – это удельные издержки, умноженные на количество запасов и деленные на 2, Сн*Q/2. Общее число заказов за период есть А - величина расхода товарно – материальных ценностей за некоторый период, деленная на Q. Следовательно, общая стоимость выполнения заказа равна стоимости выполнения одного заказа, умноженной на количество заказов, или A/Q*Cp. Общие затраты на восполнение запасов – это затраты по содержанию плюс стоимость выполнения заказа, или TIC = (A/Q) * Cp + (Q/2) * Cн.

Из формулы мы видим, что чем больше размер заказа Q, тем больше затраты по содержанию запасов и меньше общая стоимость выполнения заказа. Речь идет о выборе между экономией за счет увеличившегося размера заказа и дополнительными издержками по содержанию дополнительных запасов.