Способы представления расписания. Формы представления графика работ проекта Программное обеспечение для подготовки календарного графика

Наверняка, у каждого из вас есть уже свой проект, или идея, которую вы готовы реализовать. Если нет, то на первом этапе занятия лучше организоваться в небольшие группы и ответьте на ряд вопросов по методу «Качели времени». Данный метод позволит вам дать основные советы с чего можно начать, реализуя свою идею.

На следующем этапе попробуйте смоделировать свое будущее, и ответить на ряд вопросов, фиксируя свои ответы. После того, как вы ответите на все вопросы, вы вернетесь в настоящее, где проанализируете свои ответы из будущего, определяя шаги к его созданию прямо сейчас.

«Качели времени» реализованного проекта:

1. Что было до реализации вашего проекта (идеи), что вас не устраивало?
2. Какие изменения произошли с объектами вашей деятельности?
3. Опишите вашего идеального благополучателя.
4. Напишите отзыв человека, который доволен вашим проектом.
5. Представьте, что статьи о вашем проекте выходят в различных СМИ? Как будет называться заголовок такой новости?
6. Благодаря кому проект реализован быстро и экономно?
7. Как вы сделали ваш проект популярным?
8. Кого и как вы отблагодарили?

После того, как ответили на вопрос «качелей», и «в настоящем» получили ключ к вопросам, вы осознаете, что все начинается именно сейчас, что будущее зависит от того, что вы предпринимаете сегодня.

1. Актуальность
2. Цель проекта
3. Целевая аудитория проекта
4. Добейтесь отзыва от любимого человека, включив и его в свой проект
5. «Идти через слова!» Не забывайте о грамотной и яркой презентации вашего проекта. Напишите статьи, которые будут отражать ваши результаты. Это будет вас мотивировать для реализации ваших идей.
6. Необходимы вам связи для реализации проекта
7. Идеи для вашего медиаплана
8. Ваша команда

Основная часть.

Проект - это ограниченное во времени мероприятие, направленное на создание уникальных продуктов и услуг или получение принципиально новых результатов.

Все ли понимают зачем управлять проектом? Может ли проект осуществляться самостоятельно? Запишите ключевые ответы, исходя из которых формулируется понятие «управление проектами».

Управление проектами - деятельность, в ходе которой определяются и достигаются четкие цели проекта при балансировании между объемом работ, ресурсами, временем, качеством и рисками. Ключевым фактором успеха проектного управления является наличие четкого заранее определенного плана, минимизации рисков и отклонений от плана, эффективного управления изменениями.

Этапы управления проектом:

• Инициация
• Планирование
• Исполнение
• Мониторинг и контроль
• Завершение

Основные термины для работы в рамках учебного курса:

Стоимость (издержки, затраты). В наиболее простом виде издержки – это количество потраченных на его реализацию ресурсов.

Сроки (время) – временной интервал, необходимый для реализации проекта с момента его старта.

Риски – это неопределенные события или условия, которые в случае реализации имеют позитивное или негативное влияние, по меньшей мере, на одну из основных областей проекта, например содержание, сроки или стоимость.

Для компактного описания ситуации, в рамках которой предстоит разрабатывать и реализовывать конкретный проект, можно использовать такой метод, как SWOT-анализ. Название метода образовано от первых букв английских терминов: сила (strength), слабость (weakness), возможности (opportunities), угрозы (threats). Этот метод позволяет проанализировать проект с позиции каждой из четырех указанных выше сторон, что дает полное представление о ситуации и рисках проекта.

Практическое задание.

Участники учебного курса получают карточки с уже разработанным SWOT-анализом какого-либо проекта. Задача - проанализировать, в какой ситуации находится проект, жизнеспособен ли он, и презентовать всем участникам процесса. Время на выполнение задания: 4 минуты. Время на презентацию: 4 минуты.

Шаги по разработке календарного плана-графика проекта

Календарный план-график проекта – это документ, в котором определены плановые даты начала и завершения всего проекта, пакетов работ и операций проекта. Календарный план-график используется для того, чтобы по нему оценивать прогресс исполнения проекта.

Наиболее распространенными формами представления информации о календарных сроках проекта является сетевой план-график и диаграмма Ганта.

Сетевой план-график проекта

Схематическое отображение хронологической последовательности выполнения запланированных действий и их сроков называется сетевым план-графиком проекта.

На рисунке представлен сетевой план- график, он всегда создается слева направо. На графике логические взаимосвязи показаны стрелками, а действия - прямоугольниками.

На сетевом графике выделяется так называемый критический путь, которому соответствует самая продолжительная последовательная цепочка операций проекта (действий) (на рисунке критический путь выделен прямоугольниками красного цвета).

Задержка выполнения операций, находящихся на критическом пути, приведет к удлинению длительности проекта.

Диаграмма Ганта

К числу наиболее распространенных форм наглядного представления расписания проекта относится так называемая «ленточная диаграмма», или диаграмма Ганта.

По внешнему виду диаграмма Ганта представляет собой размещенный в прямоугольной системе координат набор полос («лент»), местоположение и длина которых соответствуют временным параметрам отдельных элементов (фаз, пакетов работ, операций).

Общий вид диаграммы Ганта представлен на рисунке.

Практическое упражнение. Закрепление знаний.

Исполнение проекта направлено на непосредственное создание продукта (услуги), ради которых реализуется данный проект. Вначале набирается команда проекта в соответствии с планом проекта, проводится инструктаж, запуск работы. В ходе выполнения работ, запланированных в плане проекта, идет отладка командного взаимодействия, реализуются меры по устранению недопустимого отклонения от плановых показателей. Главным при исполнении проекта становится эффективное достижение намеченных целей.

Это означает, что практические шаги, согласно утвержденному плану, должны обеспечить достижение в установленные сроки качественных результатов за счет использования выделенных ресурсов.

Мониторинг и контроль нацелены на обеспечение исполнения проекта в соответствии с планом проекта, отслеживание определенных параметров проекта, которые должны сохраняться в заданных пределах, а также на своевременное обнаружение возможных проблем и отклонений, принятие решений в ответ на изменения, возникающие в проекте, контроль качества. В ходе контроля проводится проверка результата на степень его соответствия плановым показателям. По итогам такой проверки может быть принято решение либо о доведении качества продукта или услуги до требуемого уровня, либо о досрочном завершении проекта.

Завершение проекта включает процедуры по составлению итоговых отчетов, проведение окончательных взаиморасчетов между участниками проекта. Отдельной частью завершающего этапа может стать обобщение и описание накопленного опыта. Главная часть успешного завершения проекта - передача произведенного продукта (услуги) тому пользователю, которому он и предназначался.

Подумайте и запишите, в чем может заключаться социальная или иная выгода Вашего проекта? Почему Вы считаете, что продукт проекта будет востребован?

Формула успеха проекта:

Успех проекта = Успех управления проектом + Востребованный продукт проекта

Формула провала проекта:

Провал проекта = Неудачные планы + Никому не нужный продукт проекта

При планировании выполнения любой задачи традиционными вопросами являются: «Что сделать?», «Когда?», «Кто?», «Каковы результаты?». И поскольку проектное мероприятие включает в свой состав целую совокупность действий, в группе документов сводного плана обязательно должен присутствовать план-график проекта, который также именуется проектным расписанием или календарным планом. В настоящей статье мы рассмотрим действия по подготовке и варианты визуального представления данного документа.

Отражение содержания проекта в план-графике

Этапы разработки календарного плана мы рассматривали в материале, посвященном . Качество создания план-графика зависит от выполнения менеджером ряда обязательных процедур, среди которых учет основных ограничений (по содержанию, времени и ресурсам) занимает центральное место. Первым шагом на этом пути выступает планирование содержания проекта как некая совокупность услуг и продуктов по предмету поставленной задачи. Содержание проекта – это достаточно емкое понятие, которое включает:

• описательную часть с обоснованием причин запуска мероприятия, а также и возможностей, которые оно в себе несет;
• цели и результаты задач на разных уровнях декомпозиции главного результата-продукта;
• выявленные связи проекта со стратегией развития компании;
• разнообразие подходов к решению уникальной проектной задачи;
• границы проекта, в пределах которых возникает продукт, полномочия и ответственность PM;
• продукт мероприятия;
• основные требования к продукту и его параметрам;
• всевозможные допущения и предположения по условиям выполнения проекта;
• выявленные ограничения;
• критерии результативности.

В этом списке нас будет интересовать, прежде всего, планирование состава работ, для каждой из которых установлены результаты, ответственные ресурсы за соответствующие задачи и сроки. Иными словами, вся последовательность задач, переведенных в формат работ, приводящих к результату проекта, должна быть сведена в таблицу или график определенной формы, включающую названные параметры задачной природы.

Мы с вами знаем из статей нашего сайта, что задачи и есть суть результатов как некие точки в будущем в интерпретации: достигнуто или не достигнуто. Для задач момент начала действий не важен, а важен срок их окончательного решения. Задачи – категория статическая, мы же их переводим в динамическое состояние работ, т.е. действий, имеющих начало, конец, ответственных лиц и результаты. Вспомним визуальный образ процессуальной модели выполнения планирования и определим место в ней разработки календарного плана.

Условия реализации проекта диктуются содержанием, определенным составом работ, выявленными взаимосвязями между ними, установленной длительностью операций. Но это далеко не все. Управление в момент выполнения календарного плана производится с учетом идентифицированного, оцененного риска и разработанного бюджета проекта. Среди группы содержательных процессов для разработки календарного графика, помимо состава работ, значение имеет также и ряд других параметров.

Прояснение параметров работ

Определение состава работ выполняется с целью получения информации о всем комплексе работ по проекту. Производится набор полноценных данных о составе планируемых операций. Планирование структуры и состава работ проекта связано с его целями. Именно опираясь на цели и вытекающие из них задачи, руководитель команды определяется с необходимым составом работ и последовательностью действий.

В этом ему помогает метод декомпозиции, который никак нельзя назвать простым. Менеджеру приходится особым образом настроиться, быть дисциплинированным, сфокусированным на правила и критерии разбиения. В результате появляется промежуточный документ – ИСР (пример иерархической структуры работ приведен ниже).

Пример ИСР функционального типа разбиения

Следующим параметром работ является уровень их взаимосвязей. Его также необходимо определить перед тем, как график реализации проекта будет сформирован. Планирование взаимосвязей работ преследует цель установления, согласования и документирования последовательности операций. Для выполнения этой задачи применяются логические и математические алгоритмы построения сетевой модели проекта. При этом учитываются взаимные связи не только между работами, но и между вехами. В расчет принимаются также и иные ограничения. В сетевой диаграмме применяются:

• специальные виды взаимосвязей между операциями;
• метод критического пути;
• методы расчета длительности операций;
• управление оптимизацией сетевого графика.

Еще один параметр, предваряющий календарное планирование, – это длительность работ. Решение задачи длительности операций служит четкому пониманию менеджером, из чего будет складываться общая продолжительность инвестиционного мероприятия. Управление этим временным ресурсом в дальнейшем основывается на первично произведенной инвентаризации проектируемых событий и действий. Причем, моделей решения любой уникальной задачи, как мы знаем, может быть бесконечное множество. Все зависит от творческого посыла и прошлого опыта ответственного ресурса, его способности критически оценивать альтернативы достижения результата и сопутствующие риски. Ключевыми критериями, помимо состава, последовательности и взаимосвязей, здесь выступают:

• продолжительность работ;
• трудозатраты на выполнение операций.

Оценка длительности и трудозатрат также относятся к зоне ответственности PM. Но в условиях декомпозиции задач у руководителя проекта как постановщика также возникают ответственные ресурсы в лице членов команды и внешних подрядчиков. К локальным решениям привлекаются и консультанты-эксперты, несущие несколько иную ответственность по выдвигаемым ими предложениям и рекомендациям. Все вместе эти участники должны обеспечить оценку длительности работ и потребный состав трудовых ресурсов. В рамках настоящей статьи мы не принимаем во внимание ряд дополнительных аспектов планирования. Имеется в виду планирование и оценка стоимости работ, риска, планирование качества. Они влияют на план-график проекта опосредованно, хотя для сводного плана не менее важны, чем все остальное.

Собственно календарный план

Календарный план реализации проекта разрабатывается с целью окончательного определения расчетных сроков операций, входящих в его состав, общей продолжительности. При этом должно быть обеспечено заключительное согласование с участниками и утверждение документа план-графика. Именно рабочий режим применения данного документа предопределяет значимость его утверждения. Уровень детализации графика должен быть достаточным, но не избыточным. Что это означает?

Универсальным критерием глубины проработки расписания является наличие ответственного ресурса по результату выделенной в самостоятельную работу задачи. Если по смежным операциям ответственный остается тот же, смысла для дальнейшего деления вышестоящей работы нет. Но если результаты действий от одного ответственного лица передаются другому, то процесс деления работ еще не завершен.

Если все предыдущие документы (планы по вехам, ИСР, сетевые модели и т.п.) носили подготовительный характер, то календарный план является непосредственным документом исполнения и контроля. Не зря план-фактный анализ, мониторинг и контроль хода выполнения работ совершаются в регулярном режиме именно на основании план-графика. Расписание выполняет ряд функций:

• распорядительного документа, предписывающего выполнение конкретных действий;
• мониторингового ресурса;
• документа для контрольных мероприятий;
• документа-основания для принятия решения об изменении планов проекта.

Выше вашему вниманию представлен пример расписания проекта, выполненного в стандартном приложении Microsoft Project, имеющего двойной вид: таблицы и диаграммы Ганта. Управление ходом работ может осуществляться на основании расписаний различного визуального представления. Среди таких видов выделяются следующие.

1. Табличная форма.
2. Ленточная диаграмма.
3. Диаграмма Ганта (или Гантта).
4. Диаграмма контрольных событий (график по вехам).
5. Сетевая диаграмма с учетом временного масштаба.

В заключение мы рассмотрим еще один пример план-графика в виде таблицы. Это наиболее распространенный и работающий вид оформления расписания. В состав табличной формы включаются основные параметры работ: содержание операций, сроки начала и окончания, ответственные лица, ожидаемые результаты, отметка об исполнении. Управление планированием проекта на расписании не заканчивается. Проходит несколько итераций корректировки бюджета и зависимого от него плана-графика. Разрабатывается оргструктура, оцениваются риски, планируются поставки и качество. И только после этого план собирается в сводный документ.

Пример табличной формы план-графика проекта

В настоящей статье мы рассмотрели вопрос подготовки расписания проекта и его место общей системе процессов планирования. В небольших проектах бывает, что весь комплекс планирования ограничивается только план-графиком и бюджетом, но если мероприятие масштабное и значимое, алгоритм становится развернутым на ряд последовательных этапов. Менеджер проектов, который владеет навыком этой работы и не боится экспериментировать со способами решения задач, практически всегда находит варианты, когда ограничения нивелируются, а ожидаемый результат действий команды возникает в срок.

Расписание можно представить как в табличном виде, так и в графическом виде. Графические форматы могут быть следующими:

Сетевые диаграммы;

Диаграммы Ганта;

Поэтапные календарные планы.

На сетевые диаграммы , как было показано выше, наносят информацию о датах.

Даты рассчитываются по формуле F = S + D – 1

Такие сетевые диаграммы наиболее эффективны на этапе планирования расписания по следующим причинам:

Наглядно показывают логику проекта, т.е. взаимосвязи и последовательность операций;

Позволяют быстро планировать и организовать проект.

Диаграммы Ганта также наглядно показывают выполнение операций во времени и широко используются в программах управления проектами. Ниже показана диаграмма Ганта для предыдущей сетевой диаграммы:

Преимуществами диаграмм Ганта являются:

Легкая читабельность и обозримость;

Возможность показать прогресс во времени;

Возможность дополнения другими параметрами, например, отобразить ресурсы;

Легкость составления отчетов о ходе работ.

Применение диаграмм Ганта наиболее эффективно в процессе управления проектом, и менее эффективно в процессах планирования.

Причина в том, что они менее наглядно показывают взаимосвязи операций! В то же время, взаимосвязи между операциями на диаграммах Ганта показываются отображением связей FS, SS, SF, FF, как показано на рисунке выше.

Поэтапные календарные планы применяются для укрупненного представления расписания основных этапов работ, вех, контрольных точек и событий, основных внешних взаимосвязей. На них отображают плановые и фактические даты. Например:

Составление расписания – базового плана по срокам

Процесс составления расписания состоит в анализе последовательности, продолжительности и ресурсных требований операций с целью определения дат старта и финиша операций проекта. При этом расписание должно быть скорректировано с учетом директивных дат (даты обязательства). На входе процесса составления расписания – базового плана по срокам – имеем:

Сетевую диаграмму проекта;

Оценку длительности операций;

Описание потребности и доступности ресурсов, вт.ч. человеческих;

Описание характеристик операций;

Выявленные риски и план реагирования на риски.

На выходе:

Расписание проекта;

План управления расписанием;

уточнение потребностей в ресурсах и другие документы.

Для составления расписания могут применяться различные методы:

1) Метод графического обзора и оценки (GERT – Graphical Evaluation and Review Technique) – это метод построения сетевых диаграмм, в котором можно учитывать вероятностный характер оценки длительности и логики выполнения операций. Здесь операция может не выполняться, выполняться частично или выполняться один и более раз.

2) Метод оценки и анализа проектов (PERT – Program Evaluation and Review Technique) использует последовательную сетевую логику и 3 оценки длительности операций: оптимистическую (О), наиболее вероятную (М), и пессимистическую (Р). Учитывают только операции критического пути. Далее, предполагая, что длительность расписания подчиняется нормальному закону распределения вероятностей, для каждой операции критического пути вычисляют следующие характеристики по приведенным формулам:

Ожидаемую длительность операции как математическое ожидание m m = (P + 4M + O) / 6

Стандартное (среднеквадратичное) отклонение операции (разброс). σ -сигма.

σ = (P – O) / 6

Дисперсию операции d

d = [(P – O) / 6 ] 2

Общее время выполнения проекта вычисляют, как сумму ожидаемых длительностей операций критического пути. Например, если сумма длительностей операций критического пути равна 32.5 дня, а стандартное отклонение равно = 2.2 дня, то проект завершится в сроки 30.3 – 34.7 дней с вероятностью 68.26%, в сроки 28.1 – 36.9 дней с вероятностью 95.46% (рис.).

Примечание: График нормального распределения (кривая Гаусса) отражает изменение частоты попадания измеряемой величины в соответствующий интервал значений.

В диапазон нормально распределенная случайная величина попадает с вероятностью 0,6828, в диапазон –с вероятностью 0,9546 и т. д.:

3) Имитационное моделирование методом Монте-Карло применяется, когда существует возможность изменения критического пути и требуется смоделировать расписание на различных наборах данных. Применение метода возможно только с применением специальных компьютерных программ с элементами статистического анализа, которые позволяют генерировать различные случайные выборки длительностей, рассчитывать статистические характеристики. Моделирование выполняется многократно (для различных наборов данных вычисляют критический путь, резервы времени, длительность проекта и т.д.) до достижения определенной точности результатов.

4) Метод критического пути (CPM – Critical Path Method) – это основной, первичный метод составления расписания, в котором задается одна, экспертная длительность для каждой операции и рассчитывается т.н. критический путь – последовательность операций, не допускающих задержек выполнения, т.е. имеющих нулевой резерв времени.

Метод критического пути использует единичное определение длительности каждой операции. Далее для каждой операции вычисляют даты раннего и позднего старта, затем резервы времени и критический путь (последовательность операций, имеющих нулевой резерв времени). Операции критического пути не могут быть задержаны, иначе будет задержано все расписание. Расписание может иметь более одного критического пути: чем их больше, тем рискованнее проект с точки зрения расписания.

Для временной оптимизации сетевой модели необходимо определить именно те работы, которые в действительности определяют его длительность, и отделить их от тех, которые не влияют на суммарное время реализации проекта.

Рис. Пример критического пути

Для определения критического пути производится процедура прямого и обратного прохода по сетевому графику и вычисляется выходная информация.

Прямой проход начинается с начальной даты проекта и продолжается по сетевому графику, при этом для каждой работы к начальному сроку прибавляется ее продолжительность и вычисляется раннее начало и раннее окончание этой работы.

Самыми ранними возможными датами для работы являются ее начало и конец, допустимые исходя из логической последовательности сетевого графика.

Обратный проход использует в качестве исходной точки конечную дату расписания, вычисленную путем прямого прохода, и проводится обратный расчет для определения поздних дат начала и окончания работ. Поздними датами работы являются ее самые поздние допустимые начало и конец, не влекущие задержки выполнения всего проекта. Кроме того, на основании рассчитанных ранних и поздних дат начала работ определяются величины временных резервов для каждой работы.

Критический путь - это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущая от исходного к завершающему событию. Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути, соответственным образом меняет (сокращает или удлиняет) срок наступления завершающего события, т.е. дату завершения проекта, поскольку работы, лежащие на критическом пути, не имеют резерва времени.

Все работы, которые лежат вне критического пути, имеют резерв времени, на которое может быть отсрочено наступление завершения данной работы без нарушения сроков проекта в целом. Резерв времени работы определяется как разность между поздним и ранним сроками завершения работы.

Ранний из возможных сроков наступления окончания работы - это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данной. Поздний из допустимых сроков - это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление окончания данной работы без нарушения сроков проекта в целом.

Все работы, лежащие вне некритического пути, обладают резервами времени в рамках которых их можно сдвигать, не приводя к изменению времени выполнения всего проекта.

Рис. Пример расчета графика выполнения работ по методу критического пути

В методе критического пути узел работы на сетевой диаграмме обозначают следующим образом:

ES (Early Start) – есть дата раннего старта операции;

EF (Early Finish) – дата раннего финиша;

LS (Last Start) – дата позднего старта;

LF (Last Finish) – дата позднего финиша.

Полученное расписание является основой для дальнейшей корректировки как минимум по двум параметрам:

По директивным датам (даты обязательства);

По ресурсным ограничениям.

В расписаниях для рассматриваемой совокупности действий, операций, работ указываются моменты их начала, а иногда и моменты окончания или даже каких-то промежуточных состояний их выполнения во времени.

При необходимости указываются также те блоки системы, которые реализуют выполнение соответствующих действий, операций, работ.

Достаточно широко распространены формы представления календарных планов в виде так называемых сетевых графиков (стрелочных диаграмм). Сетевые графики чаще всего используются для представления календарных планов выполнения сложных разработок, индивидуальных заказов особой важности, проектирования или строительства уникальных объектов большим количеством исполнителей.

Для таких разработок, проектов, строек особо важно представить взаимоувязку во времени выполнения отдельных работ или их комплексов. Этим целям служат сетевые графики. Образец сетевого графика в так называемой форме «работы-вершины» представлен на рис. 9.1. Вершинами сетевого графика обозначены отдельные работы, на которые расбивается общий комплекс работ, дуги представляют информацию о взаимозависимости очередности выполнения работ. Логическая взаимозависимость очередности выполнения работ, представленная сетевым графиком, облегчает прежде всего распараллеливание комплекса разработок, распределение работ между исполнителями.

Рис. 9.1. . Сетевой график разработки и внедрения задачи (программного комплекса) в АСУ. Работы: 1 - предварительное определение перечня и структуры выдаваемых документов, информационных массивов и характера их использования; 2 - разработка общей схемы решения задачи, утверждение перечня и форм выдаваемых документов, выдача задания на программирование, корректировку базовых массивов и первичных документов и т. п.; 3 - определение структур данных и способов кодирования информации; 4 - обеспечение формирования первичных данных; S - обеспечение формирования нормативных массивов; 6 - обеспечение формирования базовых массивов; 7 - разработка программного обеспечения; 8 - отладка программ; 9 - техническое обеспечение решения задачи; 10 - организационное обеспечение решения задачи; 11 - опытно-промышленная проверка; 12 - корректировка по результатам проверки.

Масштабное представление продолжительности и сроков выполнения работ используется в сетевых графиках в так называемой форме «вершины-события». В сетевых графиках в форме «вершины-события» работы отображаются дугами, а вершины отделяют работы друг от друга - их принято отождествлять с некоторыми событиями. Дуги, исходящие из некоторой вершины, соответствуют работам, которые могут быть начаты только после того, как совершилось событие, представленное этой вершиной (т. е. закончены все работы, соответствующие стрелкам, входящим в эту вершину). На рис. 9.2 дано такое представление сетевого графика (идентичного графику рис. 9.1) в форме «вершины-события».

Рис. 9.2. Представление сетевого графика в форме «вершины- события» .

Из графика в форме «вершины-работы» можно всегда получить график в форме «вершины-события» и наоборот. Всегда осуществим и обратный переход. Неудобством второго представления является то, что для отражения очередности выполнения работ приходится вводить так называемые «фиктивные работы» (работа 13 на рис. 9.2). Фиктивные работы вводятся, в частности, для устранения случаев двух или нескольких параллельных дуг, выходящих из одной и той же и входящих в одну и ту же вершину.

Графические представления расписаний обычно сопровождаются таблицами с численными характеристиками графиков. Во многих случаях табличное представление является общепринятым, в достаточной мере наглядным и не требующим дополнительных пояснений ‑ расписание учебных занятий, футбольный календарь, расписание работы учреждений и т. п.

Диаграмма Гантта.

Одним из способов представления расписаний и календарных графиков являются диаграммы Гантта . Они представляют совокупность лент или полос, расположенных вдоль оси времени, при этом каждая лента соответствует одной операции какой-либо работы. Длины этих лент равны длительностям операций, а начало ленты совпадает с началом операции.

Используются два вида этих диаграмм: диаграммы Гантта для работ и диаграммы Гантта для машин. На диаграммах для работ каждой работе соответствует ось времени, ленты на ней соответствуют операциям данной работы, выполняемым последовательно на различных машинах. На этих лентах проставляется номер машины, выполняющей эту операцию.

На диаграммах для машин на одной оси лентами изображаются все операции, выполняемые последовательно на данной машине для различных работ. На каждой ленте ставится номер работы, которой принадлежит данная операция.

На рисунке 9.3 приведен пример диаграмм Гантта. Данные для него содержатся в таблице 9.1. В ней для каждой работы задана последовательность машин, на которых выполняются операции этой работы (технологический маршрут), и в скобках приведены длительности этих операций. Очередность выполнения операций различных работ на каждой машине, то есть собственно расписание, задана:

М2: 1, 3, 2, 4;

М3: 2, 1, 3, 4;

На рисунке 9.3 изображены графики Гантта для этого расписания.

Таблица 9.1.– Технологические маршруты для четырех работ и трех машин

Рис. 9.3. Диаграммы Гантта для примера в таблице 9.1:
А) для работ; В) для машин

9.4. Календарное планирование с ограниченными ресурсами.

Задачи календарного планирования возникают в различных сферах деятельности, в том числе при проектировании новых изделий и запуске их в производство, составлении расписаний движения транспорта, планировании графиков выпуска и доставки продукции, разведке и освоении месторождений полезных ископаемых и т. д. Разнообразие приложений делает это направление весьма актуальным как в области разработки математических моделей, так и и методов оптимизации.

Научный подход к календарному планированию проектов предложен и применен в конце 50-х годов прошлого века. Были разработаны такие технологии как PERT (Project Evaluation and Review Technique) и CPM (Critical Path Method) (в отечественной литературе СПУ – сетевое планирование и управление). Характерной особенностью этих технологий является представление проекта в виде комплекса взаимосвязанных работ. Цель этих методов – минимизировать время выполнения проекта, предполагая, что необходимые для выполнения ресурсы доступны в необходимых количествах. Однако возможности указанных разработок были ограничены, так как в них не учитывались реальные ограничения на используемые ресурсы, а был учтен лишь временной аспект.

Известно, что большинство задач календарного планирования с учетом ограничений на ресурсы являются NP-трудными. В настоящее время продолжаются исследования указанных задач календарного планирования, выделяются полиномиально разрешимые случаи, разрабатываются точные и приближенные методы их решения. Особую актуальность эти задачи приобретают при планировании крупномасштабных проектов, требующих больших затрат ресурсов.

Среди подходов к получению оптимальных решений задач календарного планирования следует выделить схему динамического программирования . Другим перспективным направлением является сведение задач построения расписаний к задачам ЦЛП.

Задачи календарного планирования с ограничениями па ресурсы можно разбить два класса. К первому относятся задачи с временными критериями (общее или средневзвешенное время завершения всех работ, штраф за нарушение директивных сроков, число невыполненных в срок работ и т. д.
Ко второму классу ‑ задачи с критериями, связанными с эффективным использованием ресурсов или получением прибыли, в частности, задачи минимизации общего потребления ресурсов, сглаживания потребляемых ресурсов, максимизации чистой приведенной прибыли.

Ограниченные ресурсы, используемые при выполнении работ, в основном делятся на возобновимые и складируемые . Возобновимые ресурсы доступны в каждый момент времени. При этом общий расход ресурса, требуемого для выполнения всех работ в рассматриваемый момент времени, не должен превосходить имеющегося объема ресурса. Представителями данного типа ресурсов являются рабочая сила, оборудование, производственные мощности и т. п. Складируемые ресурсы в отличие от возобновимых ресурсов доступны на протяжении всего проекта. В каждый период времени невостребованный объем складируемого ресурса переходит на следующий период времени. При этом в каждый момент времени должен сохраняться баланс между потребляемым и выделяемыми объемами ресурсов. Примером данного вида ресурсов могут служить материалы с длительным сроком хранения: финансы, сырье и т. д.

Наиболее изучена задача календарного планирования с возобновимыми ресурсами и критерием общего времени завершения всех работ. Для данной задачи предложены алгоритмы точного и приближенного решений. Однако задачи такого типа с другими критериями оптимизации исследованы относительно слабо, поэтому возникает необходимость в построении как точных, так и приближенных алгоритмов решения таких задач.

В связи со сложностью рассматриваемых задач значительное число исследований посвящено разработке приближенных алгоритмов с гарантированной оценкой точности. Особое значение имеют аппроксимационные схемы, с помощью которых за полиномиальное время от длины входа можно получить решение задач с любой наперед заданной точностью. Построение аппроксимационных схем решения NP-трудных задач является одним из перспективных направлений дискретной оптимизации.

Сетевой график не содержит календарного плана выполнения проекта, он отражает только информацию для его разработки. Определившись со сроками, вы сможете приступить к оформлению графика работ в любом из перечисленных форматов.

^ График ключевых событий.

Перечень событий и плановые даты их наступления.

^ График работ. Список работ вместе с датами их начала и окончания.

У Диаграмма Гантта. Графическое изображение работ в виде линий на временной шкале с указанием дат начала, окончания и, возможно, степени их завершенности на текущий момент.

У Диаграмма Гантта с отметками событий. Кроме перечисленного, на временной шкале также указываются ключевые события.

На рис. 4.12-4.14 представлено расписание работ вашего пикника в форматах графика ключевых событий, графика работ и диаграммы Гантта соответственно.

При выборе формата графика учитывайте следующее.

^ График ключевых событий и график работ больше подходят для отображения конкретных дат.

^ График Гантта дает наглядное представление о ходе выполнения нескольких работ, и если они перекрывают друг друга - это сразу видно. Ключевое событие Исполнитель Срок исполнения (в минутах после начала) Комментарии Готовы грузить вещи Вы и подруга 10 Критический путь в машину Готовы ехать Вы и подруга 15 Критический путь Конец: прибыли Вы и подруга 45 Критический путь на озеро Примечание: график отражает только ключевые события, которые вы определили для проекта. При желании вы можете отобразить события в конце каждой работы.

Рис. 4.12. График ключевых событий для организации пикника на озере Работа Исполнитель Срок начала (в минутах после начала) Срок окончания (в минутах после начала) Комментарии 1. Погрузить вещи Вы и подруга 10 15 Критический путь в машину 2. Получить деньги Вы 0 5 3. Приготовить Your friend 15 25 сэндвичи с яйцом 4. Поехать на озеро Вы и подруга 15 45 Критический путь 5. Выбрать озеро Вы и подруга 10 12 6. Заправить машину Вы 0 10 Критический путь 7. Сварить яйца Your friend 0 10 Критический путь Рис. 4.13. График работ для организации пикника на озере

Работа/Событие Получить деньги Заправить машину Сварить яйца Выбрать озеро Погрузить вещи в машину Приготовить сэндвичи с яйцом Поехать на озеро

Жирными линиями выделен критический путь

о 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Время (в минутах после начала)

Рис. 4.14. График Гантта для организации пикника на озере

Еще по теме Формы представления графика работ проекта:

1. Методы разработки и формы представления структурной схемы работ
2. Какие графики работы понадобятся выставочной команде; что в них следует включать; в какой форме можно составлять график и-зачем нужны вехи